[论文解读] Degrees of Freedom of MIMO Cellular Networks: Decomposition and Linear Beamforming Design

Gokul Sridharan, Wei Yu|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2013

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 30被引用 12

一句话总结

本文通过两种主要方法分析了MIMO蜂窝网络中的对称自由度（DoF）：渐近干扰对齐的分解方法与线性波束成形。研究结果表明，在特定天线配置下，基于分解的方案可实现最优DoF；而线性波束成形——特别是通过结构化打包比和非结构化干扰对齐——在各种工作区域中可实现接近最优的DoF，其中多项式恒等式检验在识别可实现区域边界方面起到关键作用。

ABSTRACT

This paper investigates the symmetric degrees of freedom (DoF) of MIMO cellular networks with G cells and K users per cell, having N antennas at each base station and M antennas at each user. In particular, we investigate achievability techniques based on either decomposition with asymptotic interference alignment (IA) or linear beamforming schemes, and show that there are distinct regimes of (G,K,M,N) where one outperforms the other. We first note that both one-sided and two-sided decomposition with asymptotic IA achieve the same degrees of freedom. We then establish specific antenna configurations under which the DoF achieved using decomposition based schemes is optimal by deriving a set of outer bounds on the symmetric DoF. For linear beamforming schemes, we first focus on small networks and propose a structured approach to linear beamforming based on a notion called packing ratios. Packing ratio describes the interference footprint or shadow cast by a set of transmit beamformers and enables us to identify the underlying structures for aligning interference. Such a structured beamforming design can be shown to achieve the optimal spatially normalized DoF (sDoF) of two-cell two-user/cell network and the two-cell three-user/cell network. For larger networks, we develop an unstructured approach to linear interference alignment, where transmit beamformers are designed to satisfy conditions for IA without explicitly identifying the underlying structures for IA. The main numerical insight of this paper is that such an approach appears to be capable of achieving the optimal sDoF for MIMO cellular networks in regimes where linear beamforming dominates asymptotic decomposition, and a significant portion of sDoF elsewhere. Remarkably, polynomial identity test appears to play a key role in identifying the boundary of the achievable sDoF region in the former case.

研究动机与目标

• 表征具有G个小区、每小区K名用户，以及用户和基站分别具有M/N根天线的MIMO蜂窝网络中的对称自由度（DoF）。
• 比较基于分解的渐近干扰对齐与线性波束成形方案在实现DoF方面的性能表现。
• 根据天线配置（G, K, M, N）识别出一种技术优于另一种技术的特定工作区域。
• 提出一种基于打包比的结构化波束成形方法，以在小型网络中高效对齐干扰。
• 为更大规模网络提出一种非结构化的线性波束成形方法，可在无需显式结构假设的情况下实现高DoF。

提出的方法

• 将MIMO节点单侧和双侧分解为单天线等效模型，以在时频扩展上实现渐近干扰对齐。
• 应用多项式恒等式检验以确定基于分解方案的可实现DoF区域边界。
• 引入“打包比”概念以表征干扰覆盖范围，并指导小型网络中结构化波束成形器的设计。
• 采用两阶段波束成形设计：首先构造高打包比波束成形器（如2:1、3:1），然后在未使用维度中填充低打包比波束成形器。
• 通过右乘正交投影矩阵，利用有效信道矩阵隔离未使用的信号子空间，以支持后续波束成形器设计。
• 在大规模网络中应用非结构化的线性干扰对齐，其中波束成形器被设计为满足干扰对齐条件，而无需预先掌握结构信息。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种天线配置（G, K, M, N）下，基于分解的渐近干扰对齐可实现最优对称DoF？
• RQ2 在两小区MIMO网络中，结构化波束成形中的打包比如何影响空间复用增益与干扰对齐效率？
• RQ3 在结构化设计变得难以处理的大规模MIMO蜂窝网络中，非结构化的线性波束成形能否实现接近最优的对称DoF？
• RQ4 多项式恒等式检验在确定基于分解方案的可实现DoF区域边界方面起到何种作用？
• RQ5 在不同M/N与K值下，基于分解与线性波束成形方案的性能工作区域如何比较？

主要发现

• 单侧与双侧分解结合渐近干扰对齐可实现相同的对称DoF，证实了两种方法在性能上的等价性。
• 对于单天线用户（M=1），本文通过推导的外边界完全表征了任意G小区网络中的最优对称DoF。
• 在每小区含两名或三名用户的两小区网络中，基于打包比的结构化波束成形设计可实现最优空间归一化DoF。
• 在以线性波束成形为主导的区域中，非结构化线性波束成形方法可实现最优空间归一化DoF；在其他区域，亦可实现显著比例的DoF。
• 多项式恒等式检验在识别基于分解方案的可实现DoF区域边界方面具有决定性作用，尤其在高DoF区域中表现突出。
• 当M/N ≥ 4/3时，用户可在基站端零强制干扰，从而通过3:1打包比波束成形器实现每用户M/4的DoF。