[论文解读] Delay-Energy lower bound on Two-Way Relay Wireless Network Coding

Hongyi Zeng, Wei Chen|arXiv (Cornell University)|Jan 24, 2014

Cooperative Communication and Network Coding参考文献 6被引用 3

一句话总结

本文提出增强型网络编码（ENC），一种连续时间网络编码方案，通过同时传输编码与非编码分组，在双向中继无线网络中最小化延迟并消除分组丢失。通过将中继建模为马尔可夫过程并求解线性规划问题，ENC 实现了延迟-能量权衡的理论下界，在有限缓冲区约束下优于传统网络编码。

ABSTRACT

Network coding is a novel solution that significantly improve the throughput and energy consumed of wireless networks by mixing traffic flows through algebraic operations. In conventional network coding scheme, a packet has to wait for packets from other sources to be coded before transmitting. The wait-and-code scheme will naturally result in packet loss rate in a finite buffer. We will propose Enhanced Network Coding (ENC), an extension to ONC in continuous time domain. In ENC, the relay transmits both coded and uncoded packets to reduce delay. In exchange, more energy is consumed in transmitting uncoded packets. ENC is a practical algorithm to achieve minimal average delay and zero packet-loss rate under given energy constraint. The system model for ENC on a general renewal process queuing is presented. In particular, we will show that there exists a fundamental trade-off between average delay and energy. We will also present the analytic result of lower bound for this trade-off curve, which can be achieved by ENC.

研究动机与目标

• 为解决传统网络编码在无线中继网络中因有限缓冲区约束而导致的固有分组丢失问题。
• 利用更新过程和泊松过程，对连续时间双向中继网络中的延迟-能量权衡进行建模与分析。
• 设计一种实用的网络编码方案，在给定能量预算下实现最小平均延迟与零分组丢失。
• 推导延迟-能量权衡曲线的理论下界，并通过仿真验证。
• 证明先到先服务策略不足以最小化延迟，因此需要采用自适应传输策略。

提出的方法

• 将机会型网络编码（ONC）从离散时间域扩展至连续时间域，提出适用于一般更新过程和泊松到达的增强型网络编码（ENC）。
• 将中继队列建模为连续时间马尔可夫链，状态表示存储的分组数量，使用传输决策的转移率 $ f_k $ 和 $ g_k $。
• 引入混合传输策略：当两个队列均非空时立即进行编码传输；当一个队列为空时采用概率性非编码传输。
• 基于平稳分布 $ oldsymbol{ ho}^* $，推导出平均延迟、分组丢失率 $ heta $ 和平均能量消耗 $ ar{E} $ 的解析表达式。
• 将延迟-能量优化问题重新表述为线性规划问题，以在能量约束下求解最优传输策略 $ f_k^* $ 和 $ g_k^* $。
• 通过 C++ 中的事件驱动蒙特卡洛仿真器，对泊松过程和更新过程验证理论结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有有限缓冲区的双向中继无线网络中，平均延迟与能量消耗之间的基本权衡是什么？
• RQ2 在能量约束下，连续时间网络编码方案能否在最小化延迟的同时消除分组丢失？
• RQ3 传统网络编码在有限缓冲区条件下性能如何退化？延迟-能量权衡的可实现下界是什么？
• RQ4 在马尔可夫中继队列中，何种传输策略（编码与非编码）能最优平衡延迟与能量消耗？
• RQ5 在何种能量约束下系统可实现零延迟？在何种情况下由于能量不足导致延迟变为无穷大？

主要发现

• 当 $ g_K = 0 $ 时，传统网络编码在有限缓冲区下不可避免导致非零分组丢失，归一化丢失率 $ heta = rac{1}{1+2K} $，其中 $ K $ 为缓冲区大小。
• ENC 实现了延迟-能量权衡曲线的理论下界，最优性能通过线性规划推导并经仿真验证。
• 最优延迟是能量最小约束 $ ar{E}_{ ext{max}} $ 的递减分段线性函数，对于缓冲区大小 $ K $，具有 $ K $ 个线性段。
• 当 $ ar{E}_{ ext{max}} > 2 $ 时，延迟为零，表示无需排队即可立即传输；当 $ ar{E}_{ ext{max}} < 1 + rac{1}{1+2K} hickapprox 1.143 $ 时，由于能量不足，延迟变为无穷大。
• 当 $ ar{E}_{ ext{max}} = 1 + rac{1}{1+2m} + ar{ ho} $ 且 $ ar{ ho} o 0^+ $ 时，最优策略简化为：$ f_k^* o 0 $ 且 $ k^* = m $，表明采用最小传输策略。
• 仿真结果与理论权衡曲线完全吻合，证实了马尔可夫模型的准确性以及所推导 ENC 策略的最优性。