[论文解读] Delineation of the flow and mixing induced by Rayleigh-Taylor instability through tracers

Ge Zhang, Aiguo Xu+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 31, 2019

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 87被引用 22

一句话总结

本研究将示踪剂引入离散玻尔兹曼模型（DBM），以可视化并量化可压缩Rayleigh-Taylor不稳定性（RTI）中的流动结构与混合动力学。通过追踪彩色示踪剂，该方法揭示了细观尺度的流动模式及热力学非平衡行为，而基于示踪剂定义的混合度度量则揭示了由初始大尺度结构驱动的两阶段混合演化，以及由后期小尺度湍流主导的演变过程。关键贡献在于识别出粘度饱和效应，并明确了可压缩性与粘度对混合的两阶段影响，为RTI驱动的混合机制提供了新见解。

ABSTRACT

Rayleigh-Taylor-instability(RTI) induced flow and mixing are of great importance in both nature and engineering scenarios. To capture the underpinning physics, tracers are introduced to make a supplement to discrete Boltzmann simulation of RTI in compressible flows. Via marking two types of tracers with different colors, the tracer distribution provides a clear boundary of two fluids during the RTI evolution. Fine structures of the flow and thermodynamic nonequilibrium behavior around the interface in a miscible two-fluid system are delineated. Distribution of tracers in its velocity phase space makes a charming pattern showing quite dense information on the flow behavior, which opens a new perspective for analyzing and accessing significantly deep insights into the flow system. RTI mixing is further investigated via tracer defined local mixedness. The appearance of Kelvin-Helmholtz instability is quantitatively captured by mixedness averaged align the direction of the pressure gradient. The role of compressibility and viscosity on mixing are investigated separately, both of which show two-stage effect. The underlying mechanism of the two-stage effect is interpreted as the development of large structures at the initial stage and the generation of small structures at the late stage. At the late stage, for a fixed time, a saturation phenomenon of viscosity is found that further increase of viscosity cannot see an evident decline in mixedness. The mixing statues of heavy and light fluids are not synchronous and the mixing of a RTI system is heterogenous. The results are helpful for understanding the mechanism of flow and mixing induced by RTI.

研究动机与目标

• 研究可压缩、互溶流体系统中Rayleigh-Taylor不稳定性（RTI）诱导的详细流动与混合动力学。
• 克服传统Navier-Stokes模型在捕捉流体界面处热力学非平衡（TNE）效应方面的局限性。
• 开发一种基于示踪剂的方法，以高时空分辨率可视化RTI中细结构的演化与界面行为。
• 利用从示踪剂分布推导出的新混合度度量，量化可压缩性与粘度对RTI混合的影响。
• 揭示RTI系统中观察到的两阶段混合行为背后的物理机制。

提出的方法

• 在多松弛时间离散玻尔兹曼模型（DBM）中引入示踪剂，以追踪流体界面的演化，并区分重流体与轻流体区域。
• 使用两种颜色不同的示踪剂，以在RTI发展过程中提供清晰的流体边界视觉区分。
• 基于示踪剂的空间分布定义局部混合度度量χp，从而实现在计算域内每个点上对混合程度的定量分析。
• 将混合度沿垂直方向平均，并沿水平方向分析，以检测Kelvin-Helmholtz不稳定性（KHI）的出现与强度。
• 采用不同尺寸的空间单元（n = 1.0 和 8.0）进行统计分析，以评估混合度剖面的鲁棒性，并避免过度平滑或过度波动。
• 通过最优指数拟合（χp = χ0 + C0·exp(t*/t0)）进行尺度分析，提取特征时间尺度t0与特征混合度C0，作为粘度与可压缩性的函数。

实验结果

研究问题

• RQ1 示踪剂如何增强RTI中流动结构与界面动力学的可视化与量化？
• RQ2 可压缩性在RTI混合的两阶段演化中起什么作用？其如何影响特征时间尺度t0与混合度C0？
• RQ3 粘度如何影响RTI混合？所观察到的两阶段行为与粘度饱和效应的成因是什么？
• RQ4 基于示踪剂的混合度度量能否可靠地检测RTI系统中Kelvin-Helmholtz不稳定性（KHI）的出现与强度？
• RQ5 RTI混合中从大尺度结构主导到小尺度结构主导的转变背后的物理机制是什么？

主要发现

• 示踪剂方法成功揭示了流体界面处的细观结构流动模式与热力学非平衡（TNE）行为，尤其在速度相空间中，为RTI动力学提供了丰富的洞察。
• 混合度χp随时间近乎呈指数增长，表明存在一个随可压缩性增加而单调减小的特征时间尺度t0。
• 粘度对混合度具有两阶段影响：初期通过增强大尺度结构的渗透而提高混合度，后期则因抑制小尺度结构而降低混合度，最终导致粘度饱和效应，即粘度进一步增加不再降低混合度。
• 特征时间尺度t0最初随粘度增加而增大，随后略有减小；特征混合度C0亦呈现相似的两阶段趋势，表明早期与晚期阶段存在不同的物理机制。
• 沿水平方向平均的混合度剖面揭示了Kelvin-Helmholtz不稳定性（KHI）的出现，其强度通过与压力梯度方向对齐的平均混合度进行量化。
• 重流体与轻流体的混合存在异步性，混合过程具有非均质性，系统表现出显著不同的行为，具体取决于流体的可压缩性与粘度。