[论文解读] $\Delta(27)$ family symmetry and neutrino mixing

Ivo de Medeiros Varzielas|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2015

Neutrino Physics Research被引用 5

一句话总结

本文提出，三重-双最大中微子混合模式源于 $Δ(27)$ 家庭对称性，这是一种在 $SU(3)$ 内部的非交换离散群，具有三重态和反三重态表示。通过构建费米子质量源于规范子三重态和反三重态的模型，并利用对称性破缺不变量实现真空对齐，该框架重现了观测到的大太阳混合角和接近最大值的大气混合角。

ABSTRACT

The observed neutrino mixing, having a near maximal atmospheric neutrino mixing angle and a large solar mixing angle, is close to tri-bi-maximal. This structure may be related to the existence of a discrete non-Abelian family symmetry. In this paper the family symmetry is the non-Abelian discrete group $\Delta(27)$, a subgroup of $SU(3)$ with triplet and anti-triplet representations. Different frameworks are constructed in which the mixing follows from combining fermion mass terms with the vacuum structure enforced by the discrete symmetry. Mass terms for the fermions originate from familon triplets, anti-triplets or both. Vacuum alignment for the family symmetry breaking familons follows from simple invariants.

研究动机与目标

• 通过离散非阿贝尔家庭对称性解释观测到的近似三重-双最大中微子混合模式。
• 研究 $Δ(27)$ 群（作为具有三重态和反三重态表示的 $SU(3)$ 的子群）是否能自然导致所需的混合角。
• 构建费米子质量源于规范子三重态和反三重态耦合到对称性破缺真空结构的可行模型。
• 通过简单不变量确保家庭对称性破缺场的真空对齐，稳定混合模式。

提出的方法

• 将非阿贝尔离散群 $Δ(27)$ 作为家庭对称性，费米子在三重态或反三重态表示下变换。
• 利用在 $Δ(27)$ 下变换为三重态或反三重态的规范子场构造费米子质量项。
• 通过由规范子场构建的不变量实现真空对齐，确保对称性破缺真空保持期望的混合结构。
• 通过对称性保持的真空构型下导出的质量矩阵对角化，分析得到的中微子混合矩阵。
• 使用群论技术对允许的不变量进行分类，并确定真空对齐条件的结构。
• 验证所得混合模式是否与三重-双最大形式一致，具有大太阳混合角和接近最大值的大气混合角。

实验结果

研究问题

• RQ1 $Δ(27)$ 家庭对称性是否能自然生成三重-双最大中微子混合模式？
• RQ2 规范子三重态和反三重态在此对称框架内如何贡献于费米子质量矩阵？
• RQ3 不变量在实现保持期望混合结构的真空对齐中起什么作用？
• RQ4 该混合模式是否对小的对称性破缺微扰保持稳定？
• RQ5 该模型是否能在无需微调的情况下重现观测到的大太阳混合角和接近最大值的大气混合角？

主要发现

• $Δ(27)$ 家庭对称性通过对称质量矩阵成功重现了三重-双最大中微子混合模式。
• 通过简单不变量实现了规范子场的真空对齐，确保了正确的对称性破缺真空结构。
• 费米子质量源于涉及规范子三重态和反三重态的相互作用，保持了所需的对称性结构。
• 所得混合矩阵表现出大太阳混合角和接近最大值的大气混合角，与实验数据一致。
• 该框架通过群论约束固定真空对齐，避免了微调。
• 该模型在离散非阿贝尔家庭对称性框架内，为观测到的中微子混合模式提供了自然解释。