[论文解读] Demand Private Coded Caching

Sneha Kamath|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 2019

Caching and Content Delivery参考文献 14被引用 34

一句话总结

本文提出了需求私有化的编码缓存，给出一个能够在用户之间保持需求隐私的可实现方案，并在相对于无隐私界限的常数因子内证明有序最优性。

ABSTRACT

The work by Maddah-Ali and Niesen demonstrated the benefits in reducing the transmission rate in a noiseless broadcast network by joint design of caching and delivery schemes. In their setup, each user learns the demands of all other users in the delivery phase. In this paper, we introduce the problem of demand private coded caching where we impose a privacy requirement that no user learns any information about the demands of other users. We provide an achievable scheme and compare its performance using the existing lower bounds on the achievable rates under no privacy setting. For this setting, when $N\leq K$ we show that our scheme is order optimal within a multiplicative factor of 8. Furthermore, when $N > K$ and $M\geq N/K$, our scheme is order optimal within a multiplicative factor of 4.

研究动机与目标

• 在编码缓存中激发隐私性，防止用户了解其他用户的需求。
• 提出一个从非私有方案推导的可实现需求私有缓存方案。
• 建立下界并在隐私约束下展示有序最优性因子。

提出的方法

• 通过在放置阶段引入每个用户的共享随机性，从已知的非私有方案构造一个需求私有方案。
• 在隐私约束下，使用互信息和条件熵条件定义缓存编码、传输和解码函数。
• 给出隐私保证：I(D_rest; Z_k, X, D_k) = 0，且解码正确性：H(W_{D_k} | Z_k, X, D_k) = 0。
• 以 NK 用户的非私有方案作为骨干，并使用由 s_k 与 d_k 推导的 c 向量将需求进行映射以保持隐私。
• 证明带隐私的速率 R^{*p}(N,K,M) 被定理1中的表达式所界定，并将其与下凸包 R^{p}_{c}(N,K,M) 联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不牺牲所请求文件可恢复性的前提下，在编码缓存中实现需求隐私？
• RQ2 在需求隐私约束下，可实现的记忆-速率权衡是什么？
• RQ3 在有序最优性方面，隐私保护方案与已知的最好的非私有界限相差多近？

主要发现

• 给出一个显式可实现的需求私有记忆-速率对：R^{*p}(N,K,M) ≤ R^{p}(N,K,M) = ( {NK choose KM+1} - {NK-N choose KM+1} ) / {NK choose KM}, 对于 M ∈ {0, 1/K, 2/K, ..., N}。
• 速率区域包络 R^{p}_{c}(N,K,M)，即 (8) 中点的下凸包，是可达到的。
• 当 N ≤ K 时，该方案在带隐私的最优区域上至多相差一个系数8的乘法因子。
• 当 N > K 且 M ≥ N/K 时，该方案在带隐私的最优区域上至多相差一个系数4的乘法因子。
• 当 M ≥ (NK-1)/K 时，该方案是精确的（最优的）（即缓存了库中的几乎全部，仅剩极小部分未缓存）。
• 在隐私约束下的任何反证都对无隐私的反证有界，因此所给出的私有有界速率与已知的非私有下界在常数因子内一致。