[论文解读] Demonstration of quantum computation and error correction with a tesseract code

Ben W. Reichardt, David Aasen+16 more|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2024

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 7

一句话总结

本文展示了使用16量子比特的 tesseract 子系统颜色码来保护四个逻辑量子比特的容错量子计算，在多项实验中实现了编码态和计算，错误率显著低于未编码基线。

ABSTRACT

A critical milestone for quantum computers is to demonstrate fault-tolerant computation that outperforms computation on physical qubits. The tesseract subsystem color code protects four logical qubits in 16 physical qubits, to distance four. Using the tesseract code on Quantinuum's trapped-ion quantum computers, we prepare high-fidelity encoded graph states on up to 12 logical qubits, beneficially combining for the first time fault-tolerant error correction and computation. We also protect encoded states through up to five rounds of error correction. Using performant quantum software and hardware together allows moderate-depth logical quantum circuits to have an order of magnitude less error than the equivalent unencoded circuits.

研究动机与目标

• 通过对量子比特进行编码以降低有效误差率来推动容错量子计算。
• 引入并实现带规范量子比特的16量子比特 tesseract ([[16,4,4]]) 子系统颜色码，以简化容错纠错。
• 展示跨多个块对多达12个逻辑量子比特的编码态制备和容错逻辑操作。
• 展示对编码数据进行重复的纠错和计算，以实现比未编码基线更低的逻辑错误率。

提出的方法

• 通过牺牲两个编码量子比特来采用 tesseract 子系统颜色码，以获得四重权稳定子测量和单次错纠。
• 使用旗标量子比特在权重为四的电路中测量 X 和 Z 稳定子，以实现每块两个辅助量子比特的容错纠错。
• 通过逻辑测量和通过规范量子比特的传送，进行编码计算（包括定向 CNOT 和横向操作）。
• 使用一系列容错测量和态初始化电路，在多达12个逻辑比特上制备编码图态和猫态。
• 将编码电路与未编码基线进行比较，以量化逻辑错误率的降低，报告增益最高达约22×。

实验结果

研究问题

• RQ1 tesseract 子系统颜色码是否能够在容错方式下，使用权重为四的测量保护多个距离为四的逻辑量子比特？
• RQ2 容错错误纠错对较小到中等深度的逻辑电路中的编码计算可靠性有何影响？
• RQ3 在当前受限离子硬件上，编码图态制备和多轮纠错相对于未编码基线的表现如何？
• RQ4 规范量子比特如何在不损害码的容错优势的前提下实现定向的内部操作？

主要发现

实验	量子比特	基线误差率	编码后误差率	增益
Path-4	4	1.5(2)%	0.10^{+0.11}_{-0.06}%	15×
Cube-8	8	2.3(3)%	0.2^{+0.2}_{-0.1}%	11×
Cat-12	12	2.4(3)%	0.11^{+0.16}_{-0.08}%	22×

• 在多达12个逻辑量子比特的编码电路，其误差率明显低于未编码基线（例如 Path-4: 0.10+0.11−0.06% 对 1.5(2)%； Cube-8: 0.2+0.2−0.1% 对 2.3(3)%； Cat-12: 0.11+0.16−0.08% 对 2.4(3)%）。