[论文解读] Density-Dependent Neutrino Dispersion Relations for OPERA?

Emilio Ciuffoli, Jarah Evslin+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 2011

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 4被引用 1

一句话总结

本文識別出由自旋-統計關係破壞修正引起的密度依賴性中微子分裂不穩定性，顯示當群速度超過相速度時，中微子可衰變為兩個中微子與一個反中微子。此不穩定性對解釋 OPERA/Minos 速度異常的模型施加了強烈約束，即使僅修改中微子亦無法避免。

ABSTRACT

We show that particles can split only when their group velocity exceeds their phase velocity. In this sense the splitting process is the quantum analog of the modulational instability in anomalous dispersive media. In the case of a neutrino whose dispersion relation contains a subdominant Lorentz-violating correction of the form aP^k, the neutrino will decay into two neutrinos and an antineutrino at a rate proportional to a^3G_F^2E^{2+3k}. Unlike the Cohen-Glashow instability, the splitting instability exists even if all particles involved in the interaction have the same dispersion relations at the relevant energy scales. We show that this instability leads to strong constraints even if the energy E is a function of both the momentum P and also of the background density rho, for example we show that it alone would have been sufficient to eliminate any model of the MINOS/OPERA velocity anomaly which modifies the neutrino dispersion relation while leaving those of other particles intact.

研究动机与目标

• 探討在形式為 aP^k 的次優修正下，中微子分裂是否可能發生。
• 確定即使所有參與粒子在相關能量下具有相同色散關係，此類分裂是否仍可發生。
• 評估此不穩定性對解釋 OPERA 與 MINOS 中微子速度異常模型之影響。
• 分析能量關係中的背景密度依賴性（E(P, ρ)）如何影響此類模型的穩定性與約束條件。

提出的方法

• 分析在存在洛倫茲破壞色散修正 aP^k 時，中微子的群速度與相速度。
• 應用量子場論計算中微子衰變為兩個中微子與一個反中微子的衰變率，其比例為 a^3G_F^2E^{2+3k}。
• 將分裂不穩定性與 Cohen-Glashow 不穩定性進行比較，強調其在速度依賴性與粒子對稱性上的差異。
• 透過要求實驗中無可觀測的中微子分裂，推導出對洛倫茲破壞參數的約束。
• 透過測試分裂不穩定性是否足以排除模型，評估 OPERA/Minos 速度異常模型。

实验结果

研究问题

• RQ1 當中微群速度超過其相速度時，中微子是否可衰變為兩個中微子與一個反中微子？
• RQ2 即使所有相互作用粒子具有相同的色散關係，分裂不穩定性是否仍存在？
• RQ3 在能量關係中納入背景密度依賴性（E(P, ρ)）如何影響中微子模型的穩定性？
• RQ4 分裂不穩定性在多大程度上約束了 OPERA/Minos 中微子速度異常的模型？
• RQ5 分裂不穩定性是否足以單獨排除僅修改中微子色散關係而其他粒子保持不變的模型？

主要发现

• 當群速度超過相速度時，中微子分裂即會發生，類似於異常色散介質中的調制不穩定性。
• 衰變為兩個中微子與一個反中微子的衰變率與 a^3G_F^2E^{2+3k} 成正比，顯示其對能量與耦合常數的強烈依賴性。
• 與 Cohen-Glashow 不穩定性不同，此分裂不穩定性不需不同粒子具有不同速度，因此即使在對稱色散情形下亦適用。
• 此不穩定性對 OPERA/Minos 速度異常模型施加了強烈約束，排除所有僅修改中微子色散關係的模型。
• 即使能量關係同時依賴動量 P 與背景密度 ρ，分裂不穩定性本身已足夠排除此類異常的可行模型。