[论文解读] Density profiles and collective excitations of a trapped two component Fermi vapour

M. Amoruso, I. Meccoli+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 7, 1999

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 33被引用 12

一句话总结

本文采用超越平均场理论的运动方程方法，研究了在球形谐振子势阱中束缚的两组分简并费米气体的基态和集体激发态。结果表明，尽管在当前实验参数下相互作用对密度分布影响甚微，但随着原子数增加，系统会自发发生相分离，形成空间上分离的组分；且组分间相互作用显著改变了集体激发模式，尤其在碰撞主导区域，表面模式与单组分费米气体的模式相似。

ABSTRACT

We discuss the ground state and the small-amplitude excitations of a degenerate vapour of fermionic atoms placed in two hyperfine states inside a spherical harmonic trap. An equations-of-motion approach is set up to discuss the hydrodynamic dissipation processes from the interactions between the two components of the fluid beyond mean-field theory and to emphasize analogies with spin dynamics and spin diffusion in a homogeneous Fermi liquid. The conditions for the establishment of a collisional regime via scattering against cold-atom impurities are analyzed. The equilibrium density profiles are then calculated for a two-component vapour of 40K atoms: they are little modified by the interactions for presently relevant values of the system parameters, but spatial separation of the two components will spontaneously arise as the number of atoms in the trap is increased. The eigenmodes of collective oscillation in both the total particle number density and the concentration density are evaluated analytically in the special case of a symmetric two-component vapour in the collisional regime. The dispersion relation of the surface modes for the total particle density reduces in this case to that of a one-component Fermi vapour, whereas the frequencies of all other modes are shifted by the interactions.

研究动机与目标

• 理解在球形谐振子势阱中两组分简并费米气体的平衡密度分布。
• 采用运动方程方法，超越平均场理论，研究小振幅集体激发态。
• 探讨组分间相互作用引起的输运输运机制，并与费米液体中的自旋动力学进行类比。
• 确定通过与冷原子杂质散射而形成碰撞主导区域的条件。
• 分析随着原子数增加，组分间空间分离现象的出现机制。

提出的方法

• 提出一种运动方程方法，用于描述超越平均场理论的两组分费米流体中的输运输运过程。
• 将系统建模为被束缚在球形谐振子势阱中的40K原子的两个超精细态。
• 将该方法应用于对对称两组分系统中总粒子密度和浓度密度的集体模式进行评估。
• 在弹性散射假设下，推导出碰撞主导区域中本征模式的解析表达式。
• 将总密度中表面模式的色散关系与单组分费米气体的色散关系进行比较。
• 评估组分间相互作用对模式频率的影响，特别是对体积模式和界面模式的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 组分间相互作用如何影响束缚在势阱中的两组分费米气体的平衡密度分布？
• RQ2 在与冷原子杂质散射作用下，碰撞主导区域在何种条件下出现？
• RQ3 与单组分系统相比，两组分费米气中集体激发态（特别是表面模式）有何不同？
• RQ4 组分间相互作用在超越平均场效应下，如何改变集体模式的频率？
• RQ5 在何种原子数下，两组分之间的空间分离在热力学上变得有利？

主要发现

• 在当前实验参数下，组分间相互作用对两组分费米气体的平衡密度分布影响甚微。
• 随着阱中原子数增加，两组分间自发发生空间分离，表明存在相分离不稳定性。
• 在碰撞主导区域，总粒子密度中表面模式的色散关系退化为单组分费米气体的色散关系，表明动力学行为具有相似性。
• 其他所有集体模式（尤其是浓度密度中的模式）均因组分间相互作用而发生频率移动。
• 在碰撞条件下，对称两组分情形下的集体振荡本征模式被解析求解，揭示了明显的模式劈裂现象。
• 运动方程方法成功捕捉了输运输运过程，并揭示了与均匀费米液体中自旋扩散的类比关系。