[论文解读] Deontic modality based on preference

Daniel N. Osherson, Scott Weinstein|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2014

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 13被引用 4

一句话总结

本文提出一种基于偏好关系的道义逻辑，通过在可能世界中基于效用的选择函数来定义义务及其他模态词。该框架表明，当q代表道德上不理想的结果时，罗斯悖论（O(p) → O(p∨q)）不成立，从而通过拒绝该原则，解决了道义逻辑中长期存在的问题。

ABSTRACT

Deontic modalities are here defined in terms of the preference relation explored in our previous work (Osherson and Weinstein, 2012). Some consequences of the system are discussed.

研究动机与目标

• 为解决经典道义逻辑中直觉不稳定的状况，特别是针对如罗斯悖论等原则。
• 发展一种基于偏好关系的道义逻辑，借鉴偏好逻辑与基于效用的世界选择的既有研究。
• 将义务形式化为一种选择函数，该函数识别满足给定公式的最优先可能世界。
• 证明关键道义原则（如O(p) → O(p∨q)的有效性）在此系统中不成立，尤其当q为不理想结果时。
• 使用可能世界上的效用函数为道义模态提供语义，选择基于与现实最小偏离的原则。

提出的方法

• 系统使用包含命题变量、否定、合取以及偏好关系（φ ⪰ ψ）的正式语言，派生符号包括严格偏好（φ ≻ ψ）和等价（φ ≈ ψ）。
• 模型被定义为四元组 (W, s, u, t)，其中W为可能世界集合，s为将世界-公式对映射到优先世界的选取函数，u为将实数赋给世界的效用函数，t为真值指派。
• 选取函数s被限制为“p-based”——即选择与实际世界对称差最小的世界，以确保反事实意义上的相似性。
• 公式的偏好通过比较所选世界的效用进行评估：对于世界w，φ ≻ ψ 当且仅当 u(s(w, φ)) > u(s(w, ψ))。
• 义务O(φ)被定义为φ ≻ ¬φ，即代理人更偏好φ为真之世界而非其为假之世界。
• 系统使用加权函数为命题变量分配相对重要性，在对称差出现平局时影响选取结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 当q代表道德上不良结果时，在基于偏好的道义逻辑中，罗斯悖论（O(p) → O(p∨q)）是否有效？
• RQ2 如何通过效用和选取函数，在可能世界偏好基础上正式定义义务？
• RQ3 通过将义务建立在偏好而非模态公理之上，能否使道义逻辑避免经典系统带来的反直觉后果？
• RQ4 选取函数需满足何种条件，才能确保偏好关系行为良好并反映理性 deliberation？
• RQ5 当q为不理想时，该系统是否仍有效验证原则O(p) → O(p∨q)？若否，其阻碍机制为何？

主要发现

• 该系统否定了罗斯悖论：当q代表不良结果时，O(p) → O(p∨q)不成立，反例模型表明p优于¬p，但p∨q不优于¬p∧¬q。
• 在q的权重高于p的模型中，即使p在实际世界为真，选取函数仍优先选择q为真的世界，而非p为真的世界。
• 当代理人更偏好孤独而非更偏好财富胜过爱情时，公式p ≻ (q ≻ r)为真，表明该系统能捕捉复杂的偏好结构。
• 对于世界[¬p∧q]，系统显示u(s([¬p∧q], p∨q)) = 2 > 1 = u(s([¬p∧q], ¬p∧¬q))，因此[¬p∧q] ∈ ψ[M]，在该语境下验证了对p∨q优于¬p∧¬q的偏好。
• 系统表明O(p→q)不蕴含O(p) → O(q)，模型显示p→q优于p∧¬q，但p不优于¬p，且q不优于¬q。
• 证明了对于任意加权函数，选取函数均为p-based，确保世界选择基于与现实的最小偏离，从而在反事实推理中保持相似性。