[论文解读] Dependency of the Young's modulus to plastic strain in DP steels: a consequence of heterogeneity ?

Ludovic Charleux, Laurent Tabourot+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2020

Microstructure and Mechanical Properties of Steels参考文献 39被引用 6

一句话总结

本研究提出了一种分 compartment 化的有限元模型，将双相（DP）钢中弹性模量对塑性预应变的依赖性归因于屈服应力的材料非均质性。通过为离散的 compartment 分配统计分布的屈服应力，并模拟随机的单元-compartment 映射，该模型自发再现了卸载过程中表观弹性模量降低的实验观测结果——而无需对弹性性能进行现象学调参——表明加工硬化和模量软化均源于同一潜在的非均质性机制。

ABSTRACT

The accurate springback prediction of dual phase (DP) steels has been reported as a major challenge. It was demonstrated that this was due to the lack of understanding of their nonlinear unloading behavior and especially the dependency of their unloading moduli on the plastic prestrain. A so-called compartmentalized finite element model was developed. In this model, each element was assigned a unique linear elastic J2 plastic behavior without hardening. The model's specificity lied in the fact that: (i) a statistical distribution was discretized in a deterministic way and used to assign yield stresses to structures called compartments; (ii) those compartments were randomly associated with the elements through a random compartment element mapping (CEM). Multiple CEM were simulated in parallel to investigate the intrinsic randomness of the model. The model was confronted with experimental data extracted from the literature and it was demonstrated that the model was able to reproduce the dependence of the apparent moduli on the tensile prestrain. It was also observed that the evolution of the apparent moduli was predicted even if it was not an explicit input of the experimental dataset used to identify the input parameters of the model. It was then deduced that the shape of the hardening and the dependancy of moduli on the prestrain were two manifestations of a single cause: the heterogeneous yield stress in DP steels.

研究动机与目标

• 探究双相钢在塑性预应变下表观弹性模量降低的物理起源。
• 确定卸载模量对预应变的依赖性是否源于材料内在非均质性，而非现象学效应。
• 开发一种确定性的、基于物理原理的有限元模型，以在不依赖可变弹性模量的情况下重现非线性卸载行为和表观模量演化。
• 利用文献中的实验数据对模型进行验证，特别是加载-卸载-再加载（LUR）循环数据。
• 证明加工硬化和表观模量软化是同一潜在机制——屈服应力非均质性——的两种表现形式。

提出的方法

• 开发了一种分 compartment 化的有限元模型，其中每个单元均从 compartment 的统计分布中分配一个唯一的屈服应力。
• 模型采用双 Weibull 分布表示屈服应力，包括软-硬（SHC）、弹性（ELC）和超软（USC） compartment，以表征不同的力学行为。
• 应用随机 compartment-单元映射（CEM）引入空间随机性，并并行模拟多个 CEM 以评估模型的内在变异性。
• 使用实验 LUR 数据（EXP-A）对模型进行标定，通过优化输入参数（P_opt）以匹配加载-卸载-再加载响应。
• 从模拟中的卸载斜率计算表观模量，并与 Chen 等人（2016b）的实验测量结果进行比较。
• 模型假设恒定的本征弹性模量（E），观察到的表观模量演化完全归因于非均质的塑性变形。

实验结果

研究问题

• RQ1 双相钢中表观弹性模量对塑性预应变的依赖性是否源于屈服应力的材料非均质性，而非现象学效应？
• RQ2 是否能够通过具有固定本征弹性性能的确定性分 compartment 化有限元模型，重现实验观测到的表观模量演化？
• RQ3 LUR 循环的形状在多大程度上可自然地从模型的非均质屈服应力分布中产生，而无需对弹性参数进行显式调优？
• RQ4 表观模量降低是否直接源于铁素体和马氏体相中空间分布的屈服强度差异所引起的应变不相容性？
• RQ5 相同的潜在非均质性是否能够同时解释双相钢中的加工硬化和表观模量软化？

主要发现

• 分 compartment 模型在无需可变本征弹性模量的情况下，成功再现了 DP980 钢的总体应力-应变曲线形状。
• 在对实验 LUR 数据进行标定的过程中，表观模量（E₁, E₂, E₃, E₄, E_c）随预应变的变化演化被自发预测，尽管该行为未显式包含在输入参数中。
• 模型对 E₁ 和 E₃ 的降低量有所高估，但这可能是由于实验数据中存在测量不确定性，而实验数据仅显示微小的表观变化。
• 对 E₂、E₄ 和 E_c 的预测与实验数据高度一致，证实了模型在捕捉非线性卸载响应方面的准确性。
• 结果表明，加工硬化和表观模量软化均为同一根本原因——双相钢中屈服应力非均质分布——的表现形式。
• 模型表明，仅通过具有理想弹塑性行为的双 Weibull 屈服应力分布，即可充分捕捉复杂的宏观行为，包括 Bauschinger 效应和滞后卸载行为。