[论文解读] Dephasing and inhibition of spin interference from semi-classical self-gravitation

André Großardt|arXiv (Cornell University)|Jul 13, 2021

Quantum Mechanics and Applications参考文献 40被引用 5

一句话总结

本文提出在Stern-Gerlach装置中利用单粒子自旋干涉测量技术，通过Schr"odinger-Newton方程检验半经典引力理论。该研究基于严格局域波包模型推导出自引力势引起的相位移，表明存在可测量的退相干效应，可实验区分半经典引力与标准量子力学。关键结果是自引力导致的可定量计算的相位移，相较于以往关于引力纠缠的提案，提供了更具可操作性的检验途径。

ABSTRACT

We present a detailed derivation of a model to study effects of self-gravitation from semi-classical gravity, described by the Schr\"odinger-Newton equation, employing spin superposition states in inhomogeneous magnetic fields, as proposed recently for experiments searching for gravity induced entanglement. Approximations for the experimentally relevant limits are discussed. Results suggest that spin interferometry could provide a more accessible route towards an experimental test of quantum aspects of gravity than both previous proposals to test semi-classical gravity and the observation of gravitational spin entanglement.

研究动机与目标

• 开发一种理论严谨的模型，利用单粒子自旋干涉测量技术检验半经典引力理论。
• 在Schr"odinger-Newton方程框架下，推导局域波包在自引力作用下的相位移。
• 识别在实际干涉仪装置中可实验观测的自引力退相干特征信号。
• 与以往通过引力纠缠检验量子引力的提案相比，评估该方法的可行性与灵敏度。

提出的方法

• 为处于磁质梯度下的自旋-1/2粒子在空间叠加态中建立Schr"odinger-Newton方程的表述。
• 采用时变、局域的高斯波包近似，模拟粒子在干涉仪周期内波函数的演化。
• 将自引力势作为外部势的非线性修正，导致轨迹偏离。
• 通过在引力常数G中的微扰展开，计算自引力引起的自旋向上与自旋向下的相位差。
• 对不同波包局域化区域（宽与窄）进行解析与渐近近似。
• 通过三重分部积分与变量替换，简化时间依赖积分，计算相位移的积分贡献。

实验结果

研究问题

• RQ1 Schr"odinger-Newton方程中的自引力效应是否能在单粒子自旋干涉仪中产生可测量的相位移？
• RQ2 该相位移如何依赖于波包宽度、质量以及实验参数（如加速度时间与磁质梯度）？
• RQ3 在不同局域化区域（窄波包与宽波包）中，自引力相位移的主要贡献来源是什么？
• RQ4 与以往通过引力纠缠检验量子引力的提案相比，该方法在灵敏度与可行性方面有何优势？

主要发现

• 自引力相位移可解析计算，且与两自旋分量间的时间延迟τ的平方成正比，即∆φSN ∝ τ²。
• 对于窄波包，在小分离极限下，相位移的主要贡献来自自引力势，表达式为∆φint ≈ −3ℏω²SNτ³∆umax/(32mRA₀)。
• 对于中等至大分离距离，相位移主要由Schr"odinger-Newton势主导，且与牛顿频率ωSN的平方成正比，表达式为∆φint ≈ (Ω²SNτ²/4)(...ζ(X) − 2X/3)。
• 相位移对波包宽度σ和最大位移∆umax敏感，在不同参数区域表现出不同的标度行为。
• 该模型表明，即使在单粒子干涉仪中，自引力也能引起可观测的退相干效应，使其成为双粒子纠缠方案的可行替代方案。
• 结果表明，自旋干涉测量可能为检验半经典引力提供比以往提案更具实验可操作性的途径。