[论文解读] Derivation of the Lorentz transformation without the use of Einstein's second postulate

Andrei Galiautdinov|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2017

Relativity and Gravitational Theory参考文献 2被引用 3

一句话总结

本文僅基於相對性原理、各向同性、均勻性以及時鐘同步的操作定義，推導出洛侖茲變換——未引用愛因斯坦第二條假設（光速不變）。結果顯示，洛侖茲變換及其關鍵特性（如時間膨脹、長度收縮、光速不變性）皆可由對稱性與操作定義自然導出，並透過統計性、巨觀層次的因果性違反而解釋2011年超光速中微子事件的荒謬性。

ABSTRACT

Derivation of the Lorentz transformation without the use of Einstein's Second Postulate is provided along the lines of Ignatowsky, Terletskii, and others. This is a write-up of the lecture first delivered in PHYS 4202 E&M class during the Spring semester of 2014 at the University of Georgia. The main motivation for pursuing this approach was to develop a better understanding of why the faster-than-light neutrino controversy (OPERA experiment, 2011) was much ado about nothing.

研究动机与目标

• 提供一種不依賴愛因斯坦第二條假設（光速不變）的洛侖茲變換推導。
• 釐清狹義相對論的基礎假設，強調對稱原理與操作定義的重要性。
• 透過說明巨觀系統中因果性會被破壞，解決2011年OPERA實驗中超光速中微子異常的誤解。
• 示範光速不變性與時空結構如何自然地從對稱性與同步程序中產生。

提出的方法

• 以相對性原理、空間與時間的均勻性、各向同性與連續性作為基礎對稱性。
• 透過漂浮小球偵測器定義慣性參考系，使其在不受外力時保持靜止，確保無外部干擾。
• 引入操作性時鐘同步方法，使用光信號或從中點釋放的相同小球，確保同時性為定義之物，而非假設。
• 將洛侖茲變換應用於兩個慣性參考系K與K′中的事件，使用由對稱性與同步程序推導出的變換方程式。
• 利用γ = 1/√(1−v²/c²) 的γ因子，推導事件間時間與空間間隔的變換，顯示其源自對稱性，而非假設。
• 證明光速c在所有參考系中不變，為變換之結果，而非起始假設。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可在不假設光速不變為公設的情況下，推導出洛侖茲變換？
• RQ2 哪些基本對稱性與操作定義足以推導出狹義相對論中的時空結構？
• RQ3 為何OPERA實驗中所報告的超光速中微子結果在物理上不可能？
• RQ4 相對性同時性與時間膨脹如何僅從對稱性與同步程序中自然產生？
• RQ5 因果性在排除快子（tachyons）中扮演何種角色？其與熱力學原理有何關聯？

主要发现

• 洛侖茲變換可僅從對稱性原理——均勻性、各向同性、連續性與相對性原理——推導而出，無需引用愛因斯坦第二條假設。
• 透過光信號或相同小球進行時鐘同步，會導出相同的變換方程式，顯示時空結構具有操作定義的本質。
• 光速c在所有慣性參考系中不變，為變換之結果，而非起始假設。
• 時間膨脹與長度收縮自然地從變換中產生：移動的時鐘會以1/γ的因子變慢，移動的棒會以1/γ的因子收縮。
• 在某一參考系中同時的事件，在另一參考系中未必同時，顯示同時性的相對性。
• 快子（超光速粒子）會在巨觀系統中破壞因果性，而此點受熱力學第二定律排除，因此超光速中微子不可能存在。