[论文解读] Description and comparison of algorithms for correcting anisotropic magnification in cryo-EM images

Jianhua Zhao, Marcus A. Brubaker+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2015

Advanced Electron Microscopy Techniques and Applications参考文献 9被引用 28

一句话总结

本文提出并比较了三种计算方法——实空间插值、简单的傅里叶空间校正，以及改进的傅里叶空间方法——以校正由电子显微镜光学像差引起的冷冻电镜图像各向异性放大问题。此外，本文还提出一种从各向异性放大图像中恢复真实CTF参数的方法，从而实现无图像伪影的精确三维重构。

ABSTRACT

Single particle electron cryomicroscopy (cryo-EM) allows for structures of proteins and protein complexes to be determined from images of non-crystalline specimens. Cryo-EM data analysis requires electron microscope images of randomly oriented ice-embedded protein particles to be rotated and translated to allow for coherent averaging when calculating three-dimensional (3D) structures. Rotation of 2D images is usually done with the assumption that the magnification of the electron microscope is the same in all directions. However, due to electron optical aberrations, this condition is not met with some electron microscopes when used with the settings necessary for cryo-EM with a direct detector device (DDD) camera. Correction of images by linear interpolation in real space has allowed high-resolution structures to be calculated from cryo-EM images for symmetric particles. Here we describe and compare a simple real space method, a simple Fourier space method, and a somewhat more sophisticated Fourier space method to correct images for a measured anisotropy in magnification. Further, anisotropic magnification causes contrast transfer function (CTF) parameters estimated from image power spectra to have an apparent systematic astigmatism. To address this problem we develop an approach to adjust CTF parameters measured from distorted images so that they can be used with corrected images. The effect of anisotropic magnification on CTF parameters provides a simple way of detecting magnification anisotropy in cryo-EM datasets.

研究动机与目标

• 解决冷冻电镜中各向异性放大问题，该问题会扭曲粒子图像并限制三维重构的分辨率。
• 利用标准样品（如氯化铊）的粉末衍射图谱检测并量化放大各向异性。
• 开发计算效率高的校正方法，以在不引入伪影的情况下恢复冷冻电镜图像的各向同性放大。
• 通过校正功率谱中由放大各向异性引起的表观像散，实现准确的CTF参数估计。
• 为研究人员提供一种实用的、软件实现的解决方案，用于检测、测量和校正冷冻电镜数据集中的各向异性放大。

提出的方法

• 利用低倍率下成像的氯化铊颗粒的功率谱测量放大各向异性，通过拟合椭圆衍射环提取各向异性参数（振幅 a = 1.02，角度 θani = 1.3°）。
• 应用实空间插值方法，通过使用测得的各向异性参数对图像进行重采样以校正图像缩放。
• 实现一种傅里叶空间校正方法，该方法通过逆傅里叶变换，应用变换矩阵进行各向异性校正，再重新变换回实空间。
• 开发一种改进的傅里叶空间方法，该方法在k空间中将CTF建模为椭圆，使用旋转和缩放矩阵表示焦距差和像散。
• 通过矩阵求逆，从在各向异性放大图像上测得的参数中重构真实CTF参数（∆z1, ∆z2, φast）：ECTF_true = Eani⁻¹ E′CTF′ Eani⁻¹。
• 在独立程序中实现CTF校正算法，处理Relion .star文件，使其可直接集成到三维重构流程中。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何利用标准衍射图谱检测并量化冷冻电镜图像中的各向异性放大？
• RQ2 在实空间插值与傅里叶空间变换两种计算校正方法中，哪一种更能保持图像保真度并最小化伪影？
• RQ3 能否从在各向异性放大图像上测得的参数中恢复真实CTF参数？恢复的准确性如何？
• RQ4 放大各向异性对CTF参数估计有何影响？它在多大程度上会模拟物镜像散？
• RQ5 如何将各向异性放大的校正方法无缝集成到现有的冷冻电镜处理工作流中，避免冗余或破坏性插值？

主要发现

• 在200 kV FEI TF20显微镜搭配Gatan K2 Summit DDD的条件下，测得2%的各向异性放大（a = 1.02），通过氯化铊颗粒功率谱中的椭圆Thon环得到验证。
• 本文提出的实空间插值方法能有效校正图像缩放，但多次应用时会引入伪影。
• 傅里叶空间校正方法能有效恢复各向同性放大，并相比实空间插值显著减少伪影。
• 改进的傅里叶空间方法能准确恢复真实CTF参数（∆z1, ∆z2, φast），从在各向异性放大图像上测得的表观参数中重构，结果与经校正图像一致。
• 从显微图像中绘制∆z1与∆z2的关系图显示，数据点系统性偏离∆z1 = ∆z2直线，而沿∆z1 ≈ a∆z2或∆z1 ≈ (1/a)∆z2分布，表明存在放大各向异性。
• 所提出的CTF校正方法成功使校正后的∆z1与∆z2值重新落回∆z1 = ∆z2直线，证实了真实焦距值的准确恢复。