[论文解读] Description of the Totem experimental data on elastic pp-scattering at sqrt(s)=7 TeV in the framework of unified systematic of elastic scattering data

V. Uzhinsky, A. Galoyan|arXiv (Cornell University)|Nov 21, 2011

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用 8

一句话总结

本文提出了一种基于二维费米型影响参数分布的修正贝塞尔函数形式振幅的统一现象学模型，用于描述弹性质子-质子散射。该模型在1 GeV/c至TeV能量范围内成功拟合pp和p̄p数据，χ²/ndf ≈ 1，准确描述了√s = 7 TeV时TOTEM实验数据至第二 diffractive 峰，并预测了其他LHC能量下的截面，为重离子物理中的Glauber计算提供了稳健的框架。

ABSTRACT

An unified systematic of elastic (anti)proton-proton scattering data is proposed based on a simple expression for the process amplitude - f(q)=A[(πdq)/sh(πdq)][i J_1(Rq)/(Rq)+ρJ_0(Rq)]. The parameters R and d are obtained at a fitting of (anti)proton-proton experimental data on differential cross sections from Plab=1 GeV/c up to ISR energies. The fitting gives extra-ordinary good results, χ^2/NoF ~ 1 of below at |t|< 1.75 (GeV/c)^2. An extrapolation of the parameter's energy dependencies to the LHC energies allows excellent description of the Totem data up to the second diffraction maximum. Predictions for other LHC energies are presented also. The amplitude provides one with parameterizations of total and elastic cross sections. Its impact parameter representation corresponds to the 2-dimensional Fermi-function - 1/[1+exp((b-R)/d)], which is very useful for Glauber calculations of nucleus-nucleus cross sections at super high energies. It is shown for the first time that experimental high |t| elastic scattering has a weak energy dependency. This allows to describe high |t| tail of the Totem data.

研究动机与目标

• 开发一个统一的现象学框架，用于描述从1 GeV/c到TeV能量范围内的弹性pp和p̄p散射。
• 使用单一函数形式准确描述微分截面数据，包括高|t|区域，同时捕捉到diffractive 最小值和第二最大值。
• 提供与重离子在超高能下散射的Glauber计算兼容的总截面和弹性截面参数化形式。
• 证明高|t|数据表现出微弱的能量依赖性，从而支持向LHC能量的可靠外推。
• 通过将模型外推结果与√s = 7 TeV时TOTEM实验数据对比，验证模型的预测能力。

提出的方法

• 使用复振幅表达式：f(q) = A (πdq / sinh(πdq)) [i J₁(Rq)/(Rq) + ρ J₀(Rq) + ...]，该表达式源自二维费米型影响参数分布的傅里叶-贝塞尔变换。
• 应用影响参数表示形式 γ(b) = 1 / [1 + exp((b - R)/d)]，该形式对应于对称化费米函数，适用于Glauber计算。
• 将参数R和d拟合至从1 GeV/c到Tevatron能量范围内的实验微分截面数据，其中A和ρ作为自由参数用于归一化和实部控制。
• 利用导数色散关系在q = 0附近建模振幅的实部，引入与(πdq)²成比例的项。
• 通过将R和d的能量依赖性外推至√s = 7 TeV，并与TOTEM数据对比，验证模型。
• 将模型结构与Regge场论和强吸收模型进行比较，表明在特定残差函数假设下，其与已知现象学一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能使用单一、解析简单的振幅形式，在从1 GeV/c到TeV能量的宽广能量范围内，准确描述弹性pp和p̄p散射数据？
• RQ2 该模型是否能准确描述√s = 7 TeV时的TOTEM数据，包括第二diffractive 峰？
• RQ3 参数R和d的能量依赖性如何？能否可靠地外推至LHC能量？
• RQ4 该模型对微分截面高|t|区域的描述能力如何，该区域表现出微弱的能量依赖性？
• RQ5 影响参数表示形式 γ(b) = 1 / [1 + exp((b - R)/d)] 在重离子散射的Glauber计算中是否具有可行性与实用性？

主要发现

• 当拟合1 GeV/c至Tevatron能量范围的数据时，模型在|t| < 1.75 (GeV/c)²范围内达到χ²/ndf ≈ 1，表明与实验数据高度一致。
• 外推后的模型对√s = 7 TeV时TOTEM数据的描述具有高精度，包括第二diffractive 峰，证实了其预测能力。
• 微分截面的高|t|尾部表现出微弱的能量依赖性，支持模型向LHC能量的外推。
• 影响参数分布 γ(b) = 1 / [1 + exp((b - R)/d)] 被证明是重离子物理中Glauber计算的稳健且实用的形式。
• 模型的有效截距估计为1.28，与Regge场论和现象学分析的结果一致。
• 由对称化二维费米函数导出的振幅函数形式，在将指数因子替换为双曲正弦基的展宽函数时，可重现主导的Regge型贡献。