[论文解读] Design, Modeling, and Geometric Control on SE(3) of a Fully-Actuated Hexarotor for Aerial Interaction

Ramy Abdelmonem Mohamed Rashad Hashem, Petra Kuipers+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 15, 2017

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 17被引用 14

一句话总结

本文提出了一种基于优化的设计与几何控制框架，用于全驱动六旋翼无人机，其旋翼可倾斜且可逆，从而实现全向推力与增强的物理交互能力。通过优化旋翼倾斜角度以最大化控制 wrench，该设计在任意方向上的推力比传统六旋翼无人机高出1.9倍；同时，基于 SE(3) 的无坐标几何控制器确保了无奇点、惯性参考系不变的轨迹跟踪，且在仿真中表现出鲁棒性能。

ABSTRACT

In this work we present the optimization-based design and control of a fully-actuated omnidirectional hexarotor. The tilt angles of the propellers are designed by maximizing the control wrench applied by the propellers. This maximizes (a) the agility of the UAV, (b) the maximum payload the UAV can hover with at any orientation, and (c) the interaction wrench that the UAV can apply to the environment in physical contact. It is shown that only axial tilting of the propellers with respect to the UAV's body yields optimal results. Unlike the conventional hexarotor, the proposed hexarotor can generate at least 1.9 times the maximum thrust of one rotor in any direction, in addition to the higher control torque around the vehicle's upward axis. A geometric controller on SE(3) is proposed for the trajectory tracking problem for the class of fully actuated UAVs. The proposed controller avoids singularities and complexities that arise when using local parametrizations, in addition to being invariant to a change of inertial coordinate frame. The performance of the controller is validated in simulation.

研究动机与目标

• 设计一种全驱动、全向六旋翼无人机，具备与环境进行物理交互的能力。
• 克服传统多旋翼无人机因欠驱动导致的推力方向受限与接触任务中载荷处理能力受限的问题。
• 开发一种基于 SE(3) 的几何控制器，确保全驱动无人机实现无奇点、惯性参考系不变的轨迹跟踪。
• 通过仿真验证控制器在动态干扰和非悬停初始条件下的性能表现。

提出的方法

• 基于 Bullo 和 Murray 的框架，在 SE(3) 上提出一种几何控制器，避免局部参数化与奇点问题。
• 通过右平凡化速度定义配置误差，以在李群 SE(3) 上表达轨迹跟踪误差动力学。
• 利用非线性反馈增益，结合误差速度的 proportional 与 derivative 项，推导出控制律。
• 基于李雅普诺夫稳定性分析，证明了配置与速度跟踪误差的渐近收敛性。
• 通过 wrench 最大化优化旋翼倾斜角度（仅考虑轴向倾斜），以实现最优控制能力。
• 旋翼的可逆性使正负推力均可生成，从而在所有方向上增强力与力矩控制能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 对于全驱动六旋翼无人机，何种旋翼倾斜配置可使控制 wrench 在所有空间方向上达到最大？
• RQ2 如何设计一种基于 SE(3) 的几何控制器，以确保全驱动无人机实现参考系不变、无奇点的轨迹跟踪？
• RQ3 能否将单一几何控制器应用于具有任意旋翼配置的全驱动无人机全类？
• RQ4 与传统固定方向设计相比，通过最优旋翼方向调整可实现的推力与力矩能力提升幅度如何？
• RQ5 所提出的控制器在轨迹跟踪过程中如何应对如脉冲力矩等外部干扰？

主要发现

• 最优设计在任意方向上的最大推力至少达到单个旋翼的1.9倍，显著提升了敏捷性与载荷能力。
• 旋翼相对于机体轴向倾斜可实现最优 wrench 性能，优于任意或对称角度配置。
• 所提出的几何控制器确保了配置与速度跟踪误差的渐近收敛，即使在 t = 7 s 时受到脉冲力矩干扰亦成立。
• 控制器对惯性坐标系变换保持不变，且避免了局部坐标参数化固有的奇点问题。
• 控制输入的范数保持有界且有效，如图9所示，证实了其实际可行性。
• 与先前的全向无人机设计（如八旋翼立方体结构）相比，该设计机械结构更简单，仅需对标准六旋翼进行小幅修改。