[论文解读] Design of a Trajectory Tracking Controller for a Nanoquadcopter

Carlos E. Luis, Jérôme Le Ny|PolyPublie (École Polytechnique de Montréal)|Aug 20, 2016

Underwater Vehicles and Communication Systems参考文献 5被引用 24

一句话总结

本文提出了一种基于Crazyflie 2.0平台的纳米四旋翼飞行器轨迹跟踪线性-二次型跟踪器（LQT）控制器，并与级联PID控制器进行对比。LQT控制器通过利用轨迹信息预先计算最优控制输入，将均方根（RMS）位置跟踪误差最多降低至PID的四分之一，但其控制能耗更高，且需要离线轨迹规划。

ABSTRACT

The primary purpose of this study is to investigate the system modeling of a nanoquadcopter as well as designing position and trajectory control algorithms, with the ultimate goal of testing the system both in simulation and on a real platform. The open source nanoquadcopter platform named Crazyflie 2.0 was chosen for the project. The first phase consisted in the development of a mathematical model that describes the dynamics of the quadcopter. Secondly, a simulation environment was created to design two different control architectures: cascaded PID position tracker and LQT trajectory tracker. Finally, the implementation phase consisted in testing the controllers on the chosen platform and comparing their performance in trajectory tracking. Our simulations agreed with the experimental results, and further refinement of the model is proposed as future work through closed-loop model identification techniques. The results show that the LQT controller performed better at tracking trajectories, with RMS errors in position up to four times smaller than those obtained with the PID. LQT control effort was greater, but eliminated the high control peaks that induced motor saturation in the PID controller. The LQT controller was also tested using an ultra-wide band two-way ranging system, and comparisons with the more precise VICON system indicate that the controller could track a trajectory in both cases despise the difference in noise levels between the two systems.

研究动机与目标

• 为控制系统设计开发纳米四旋翼飞行器动力学的精确数学模型。
• 设计并仿真两种控制架构：级联PID与线性-二次型跟踪器（LQT）用于轨迹跟踪。
• 在Crazyflie 2.0平台上实现并实验验证两种控制器，采用VICON和UWB定位系统。
• 在不同噪声条件下，对比仿真与实际测试中控制器的性能表现。
• 识别当前控制器的局限性，并提出未来改进方向，包括偏航控制与在线轨迹自适应。

提出的方法

• 使用牛顿-欧拉方程在机体固定坐标系与惯性坐标系下建立四旋翼飞行器的非线性动力学模型。
• 在悬停点附近对系统动力学进行线性化，并以状态空间形式表示，用于控制设计。
• 实现级联PID控制器，包含内环速率环与外环位置环，并集成控制混频器以生成电机指令。
• 通过建立带二次型代价函数的最优控制问题，设计LQT控制器，整合轨迹信息并结合卡尔曼滤波进行速度估计。
• 使用卡尔曼滤波从VICON和UWB系统获取的噪声位置测量值中估计线性速度。
• 开发图形用户界面（GUI）以生成复杂三维轨迹，并在Crazyflie 2.0平台上完成仿真与实时实验的控制器验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 在纳米四旋翼飞行器上，LQT控制器与级联PID控制器在轨迹跟踪精度方面相比如何？
• RQ2 与PID相比，LQT控制器在复杂轨迹（如圆形和螺旋形）中能将RMS位置误差降低多少？
• RQ3 当使用低精度UWB定位数据而非高精度VICON数据时，LQT控制器是否仍能保持稳定且准确的轨迹跟踪？
• RQ4 PID与LQT控制器在控制能耗与电机饱和方面存在哪些权衡？
• RQ5 LQT控制器的主要局限性是什么？如何通过未来改进（如增加偏航控制与在线轨迹生成）加以解决？

主要发现

• LQT控制器将RMS位置跟踪误差最多降低至PID控制器的四分之一，尤其在复杂轨迹（如圆形和螺旋形）中表现显著。
• 尽管LQT控制器整体控制能耗更高，但成功消除了PID控制器中导致电机饱和的高控制峰值。
• LQT控制器在使用VICON和UWB两种定位系统时均成功实现轨迹跟踪，表现出对两者间噪声差异的鲁棒性。
• 卡尔曼滤波能有效从噪声较大的UWB和VICON数据中估计线性速度，即使UWB的噪声水平高出100倍，仍能保证LQT控制器的高精度性能。
• 仿真结果与实验结果高度一致，验证了仿真环境作为控制器开发可靠设计工具的有效性。
• 由于采用离线轨迹优化，LQT控制器表现出预测性行为，即在指令发出前即开始启动运动。