[论文解读] Design of asynchronous supervisors

Harsh Beohar, Pjl Pieter Cuijpers+1 more|ArXiv.org|Oct 5, 2009

Petri Nets in System Modeling参考文献 8被引用 3

一句话总结

本文提出四种方法，通过在被控对象、控制器或通信通道中引入缓冲器，将同步闭环系统转换为异步系统，确保同步版本与异步版本之间具有分支 bisimilarity。主要贡献在于识别出四个充分条件——无自环、钻石性质、循环中可控制/不可控制动作平衡，以及缓冲器位置——在这些条件下，同步系统可实现去同步化，从而在不损失行为特性的前提下实现实际的异步部署。

ABSTRACT

One of the main drawbacks while implementing the interaction between a plant and a supervisor, synthesised by the supervisory control theory of \citeauthor{RW:1987}, is the inexact synchronisation. \citeauthor{balemiphdt} was the first to consider this problem, and the solutions given in his PhD thesis were in the domain of automata theory. Our goal is to address the issue of inexact synchronisation in a process algebra setting, because we get concepts like modularity and abstraction for free, which are useful to further analyze the synthesised system. In this paper, we propose four methods to check a closed loop system in an asynchronous setting such that it is branching bisimilar to the modified (asynchronous) closed loop system. We modify a given closed loop system by introducing buffers either in the plant models, the supervisor models, or the output channels of both supervisor and plant models, or in the input channels of both supervisor and plant models. A notion of desynchronisable closed loop system is introduced, which is a class of synchronous closed loop systems such that they are branching bisimilar to their corresponding asynchronous versions. Finally we study different case studies in an asynchronous setting and then try to summarise the observations (or conditions) which will be helpful in order to formulate a theory of desynchronisable closed loop systems.

研究动机与目标

• 解决监督控制理论中的非精确同步问题，因为在实际系统中同步交互不切实际。
• 通过使用过程代数克服基于自动机方法的局限性，以自然支持模块化与抽象化。
• 构建一个形式化框架，验证监督控制系统的异步实现是否保留其同步版本的行为特性。
• 识别同步闭环系统可去同步化的充分条件，即其与异步版本分支 bisimilar。
• 通过缓冲机制实现异步通信，使合成的控制器能够实际部署，同时保持正确性。

提出的方法

• 使用 TCP 过程代数作为形式化规格语言，对被控对象、控制器和通信通道进行建模。
• 提出四种构造方法（M1–M4），在被控对象、控制器或输入/输出通道中添加缓冲器，以支持异步通信。
• 应用分支 bisimulation 形式化验证原始同步闭环系统与其异步版本之间的等价性。
• 定义并应用“可去同步化”系统概念，即其同步版本与异步版本分支 bisimilar 的系统。
• 使用 $\chi$ 工具集实现并验证转换过程与等价性检查。
• 采用缓冲器模型（如无界队列）表示通信延迟，确保异步执行下的行为一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在引入缓冲通信后，同步闭环系统在何种条件下与异步版本分支 bisimilar？
• RQ2 在被控对象、控制器或通道中采用不同的缓冲器放置策略，如何影响闭环系统的的行为等价性？
• RQ3 转移系统的哪些结构性质可确保异步执行不会引入死锁或活锁，相较于同步版本？
• RQ4 可去同步化系统的理论能否推广至使用过程代数的广泛监督控制系统类别？
• RQ5 在分支 bisimulation 下，四种构造方法中哪一种能产生更大范围的可去同步化系统？

主要发现

• 四种构造方法（M1–M4）生成的异步系统在结构上同构，仅在动作抽象上存在差异，但在分支 bisimulation 下行为等价性不变。
• 若同步闭环系统满足以下四个关键条件，则其可去同步化：被控对象或控制器中无自环、转移系统具有钻石性质，且从初始状态出发的循环中至少包含一个可控制动作与一个不可控制动作。
• 若不满足循环条件——特别是仅包含可控制动作的循环——可能导致异步系统中由于可控制动作的无界缓冲而产生无限状态空间。
• 所有四种构造方法生成弱迹等价系统的假设是错误的；动作抽象显著影响等价性，甚至在弱迹等价的模态下亦然。
• 钻石性质对于建立同步与异步系统之间的分支 bisimulation 至关重要，确保并发动作可一致重排。
• 案例研究表明，所提出的条件在实际监督控制系统（如推杆提升系统）中既是必要也是充分的，可实现去同步化。