[论文解读] Design of GaN White Light Emitting Diode through Envelope Function Analysis and Combined k.p-Transfer Matrix Method

Milad Khoshnegar, Majid Sodagar+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2009

GaN-based semiconductor devices and materials参考文献 29被引用 12

一句话总结

本文提出了一种基于GaN的白光发光二极管的理论设计，采用k.p-传递矩阵方法与包络函数近似相结合，以优化红、绿、蓝三色的发光光谱。通过在不同阱厚的多量子阱结构中建模电子与空穴的波函数，并考虑压电极化与自发极化场的影响，作者展示了通过精确调控材料组分、势能斜率及量子阱厚度，可实现均匀且高效率的发光。

ABSTRACT

In this paper, we present an envelope function analysis in order to design the emission spectra of a white quantum well light emitting diode. The nanometric heterostructure that we are dealing with is a multiple quantum well, consisting periods of three single quantum wells with various well thicknesses. With the aid of 6x6 Luttinger Hamiltonian, we employ the combination of two methods, k.p perturbation and transfer matrix method, to acquire electron and hole wavefunctions analytically. The envelope function approximation was considered to obtain these wavefunctions for a special basis set. While adjacent valence subbands have been studied exactly, the conduction bands are approximated as parabolic. The effect of Stokes shift has been also taken into account. The dipole moment matrix elements for interband atomic transitions are evaluated via correlation between electron and hole envelope functions, for both orthogonal polarizations. This has simplified the calculation of photoluminescence intensity. Spatial variations in hole/electron wavefunctions have been examined with the introduction of piezoelectric and spontaneous polarizations internal field. We theoretically establish the possibility of a highly efficient InGaN red emitter, resulting in a uniform luminescence in red, green and blue emissions from the while light emitting diode, through adjusting material composition, potential slope, and thickness.

研究动机与目标

• 设计一种基于GaN的多量子阱白光LED，实现红、绿、蓝三色均衡发光。
• 解决InGaN基LED中因量子限制斯塔尔克效应与组分非均匀性导致的发光不均问题。
• 建立一种结合k.p微扰理论与传递矩阵方法的理论框架，以精确计算纳米尺度异质结构中的波函数。
• 通过关联电子与空穴包络函数，评估偶极矩阵元与光致发光强度。
• 探讨内建电场（自发极化与压电极化）在调控载流子波函数与发光光谱中的作用。

提出的方法

• 采用6×6 Luttinger哈密顿量精确处理相邻子带的价带结构。
• 利用特定基组应用包络函数近似，推导出电子与空穴波函数的解析表达式。
• 将k.p微扰理论与传递矩阵方法结合，求解异质结界面处的薛定谔方程。
• 为简化计算，假设导带为抛物形，同时保持价带计算的准确性。
• 将斯托克斯位移与内建电场（自发极化与压电极化）引入势能分布，以模拟真实量子阱行为。
• 通过电子与空穴包络函数的重叠积分，计算异质结跃迁的偶极矩阵元，适用于正交极化方向。

实验结果

研究问题

• RQ1 单一GaN基多量子阱结构能否实现红、绿、蓝波段的均衡、均匀发光？
• RQ2 由自发极化与压电极化产生的内建电场如何影响InGaN量子阱中载流子的局域化与发光效率？
• RQ3 通过调节材料组分、阱厚与势能斜率，能在多大程度上实现高光致发光强度的白光发射？
• RQ4 包络函数近似与k.p-传递矩阵方法的结合，如何提升复杂异质结构中波函数与偶极矩阵元计算的准确性？
• RQ5 间带跃迁矩阵元在决定白光LED光谱分布与光致发光强度方面起什么作用？

主要发现

• k.p-传递矩阵方法的结合可实现对不同厚度多量子阱中电子与空穴波函数的精确解析计算。
• 内建电场引起的载流子波函数空间变化被清晰建模，显示传统结构中存在显著的载流子分离。
• 通过包络函数重叠成功评估了异质结跃迁的偶极矩阵元，实现了光致发光强度的直接计算。
• 本研究证明了在白光LED架构中，实现高效InGaN红光发射的理论可行性。
• 通过调节阱厚、组分与势能斜率，作者表明可在红、绿、蓝三色范围内实现均匀发光。
• 引入斯托克斯位移与极化场后，所建立的模型更贴近真实情况，具备更强的预测能力，可准确描述GaN基LED的发光光谱。