[论文解读] Design of MIMO Radar Waveforms based on lp-Norm Criteria

Ehsan Raei, Mohammad Alaee–Kerahroodi+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 7, 2021

Radar Systems and Signal Processing参考文献 33被引用 14

一句话总结

该论文提出了一种基于加权ℓₚ-范数最小化的新型MIMO雷达波形设计方法，通过块连续上界最小化（BSUM）算法实现自相关与互相关旁瓣的优化。该方法在满足实际硬件约束条件下，相较于现有最先进方法，实现了更优的主瓣峰值电平（PSL）与积分旁瓣电平（ISL）性能，并具备更快的收敛速度，尤其适用于恒包络（单位模）序列。

ABSTRACT

Multiple-input multiple-output (MIMO) radars transmit a set of sequences that exhibit small cross-correlation sidelobes, to enhance sensing performance by separating them at the matched filter outputs. The waveforms also require small auto-correlation sidelobes to avoid masking of weak targets by the range sidelobes of strong targets and to mitigate deleterious effects of distributed clutter. In light of these requirements, in this paper, we design a set of phase-only (constant modulus) sequences that exhibit near-optimal properties in terms of Peak Sidelobe Level (PSL) and Integrated Sidelobe Level (ISL). At the design stage, we adopt weighted lp-norm of auto- and cross-correlation sidelobes as the objective function and minimize it for a general p value, using block successive upper bound minimization (BSUM). Considering the limitation of radar amplifiers, we design unimodular sequences which make the design problem non-convex and NP-hard. To tackle the problem, in every iteration of the BSUM algorithm, we introduce different local approximation functions and optimize them concerning a block, containing a code entry or a code vector. The numerical results show that the performance of the optimized set of sequences outperforms the state-of-the-art counterparts, in both terms of PSL values and computational time.

研究动机与目标

• 为码分复用（CDM）-MIMO雷达设计恒包络（单位模）波形，以最小化自相关与互相关旁瓣电平。
• 通过块结构优化方法，解决单位模波形设计的非凸、NP难问题。
• 通过调节ℓₚ-范数参数，实现自适应波形设计，根据环境条件优先优化PSL（p→∞）、ISL（p=2）或旁瓣稀疏性（p→0）。
• 在旁瓣抑制与计算效率两方面均优于现有方法。

提出的方法

• 采用自相关与互相关旁瓣的加权ℓₚ-范数作为目标函数，联合实现PSL与ISL的最小化。
• 应用块连续上界最小化（BSUM）算法，每次迭代仅优化一组相位分量，确保收敛性。
• 在每次BSUM迭代中，为非凸目标函数构建局部上界近似，以实现可处理的优化。
• 针对码字分量与码向量，分别设计不同的局部近似函数，以应对恒包络约束下的非凸性。
• 通过调节ℓₚ-范数参数，控制PSL、ISL与旁瓣稀疏性之间的权衡，实现上下文感知的自适应波形设计。
• 通过基于DFT的重构方法，在有限相位字母表上评估目标函数，有效求解离散相位问题。

实验结果

研究问题

• RQ1 与仅优化ISL或PSL的现有方法相比，自相关与互相关旁瓣的ℓₚ-范数最小化是否能实现更优的MIMO雷达波形性能？
• RQ2 ℓₚ-范数中的参数p如何影响MIMO雷达波形中PSL、ISL与旁瓣稀疏性之间的权衡？
• RQ3 BSUM算法能否高效优化非凸的单位模波形设计并保证收敛？
• RQ4 所提方法是否在PSL与ISL指标上优于现有最先进技术，且具备更短的计算时间？

主要发现

• 所提出的WeBEST算法在p→∞时，PSL值显著低于现有最先进方法，尤其在强调峰值旁瓣抑制方面表现优异。
• 当p=2时，该方法获得更低的ISL值，表明主瓣能量更集中，适用于杂波环境下的性能提升。
• 该算法收敛速度优于现有方法，展现出在波形优化中更高的计算效率。
• 采用加权ℓₚ-范数可实现自适应波形设计：p→0时旁瓣更稀疏，p=2时ISL更低，p→∞时PSL最小化。
• 数值结果证实，在单位模约束下，优化后的波形在PSL与ISL指标上均优于基准方法。
• 基于DFT的重构方法实现了高效的离散相位优化，使该方法适用于实时雷达应用。