[论文解读] Designing Distributed Fixed-Time Consensus Protocols for Linear Multi-Agent Systems Over Directed Graphs
该论文提出了一种在有向图上针对线性多智能体系统采用运动规划与采样相对状态信息的分布式固定时间一致性协议。无论初始条件如何，该协议均可实现预设的收敛时间，首次在具有生成树的有向图上解决了通用线性系统中的固定时间一致性问题。
This technical note addresses the distributed fixed-time consensus protocol design problem for multi-agent systems with general linear dynamics over directed communication graphs. By using motion planning approaches, a class of distributed fixed-time consensus algorithms are developed, which rely only on the sampling information at some sampling instants. For linear multi-agent systems, the proposed algorithms solve the fixed-time consensus problem for any directed graph containing a directed spanning tree. In particular, the settling time can be off-line pre-assigned according to task requirements. Compared with the existing results for multi-agent systems, to our best knowledge, it is the first-time to solve fixed-time consensus problems for general linear multi-agent systems over directed graphs having a directed spanning tree. Extensions to the fixed-time formation flying are further studied for multiple satellites described by Hill equations.
研究动机与目标
- 解决在有向通信图上实现线性多智能体系统固定时间一致性的挑战。
- 克服现有有限时间协议中收敛时间依赖于初始条件的局限性。
- 设计仅依赖于采样相对状态信息的分布式协议，以降低通信成本。
- 确保任何包含有向生成树的有向图中均实现固定时间收敛。
- 将框架扩展至由希尔方程描述的卫星固定时间编队飞行。
提出的方法
- 利用运动规划方法设计保证固定时间收敛的一致性协议。
- 基于离散采样时刻的相对状态测量值开发分布式控制律。
- 构建李雅普诺夫函数以证明系统的稳定性和固定时间收敛性。
- 引入一个与初始条件无关的预设收敛时间 $ T_s $。
- 将协议应用于基于希尔方程的卫星编队飞行，控制输入由状态采样导出。
- 使用克罗内克积和矩阵指数技术分析系统动态与稳定性。
实验结果
研究问题
- RQ1能否在具有生成树的有向图上，针对一般线性多智能体系统实现固定时间一致性？
- RQ2能否在这些系统中独立于初始条件预设收敛时间？
- RQ3是否可能仅使用采样相对状态信息设计分布式协议？
- RQ4如何实现由希尔方程建模的卫星的固定时间编队飞行？
- RQ5运动规划在多智能体系统中实现固定时间收敛方面起到什么作用？
主要发现
- 所提出的协议可实现任何包含有向生成树的有向图上的固定时间一致性。
- 收敛时间 $ T_s $ 可预先离线指定，且与初始条件无关。
- 该协议仅依赖于采样相对状态信息，从而降低了通信成本。
- 对于卫星编队飞行，系统在恰好 200 小时内实现间距 1000 米的正六边形编队。
- 仿真结果证实，所有智能体均在预设时间 $ T_s = 200h $ 准确收敛至期望编队。
- 理论分析与仿真验证表明，控制输入可在固定时间内将系统稳定至期望编队。
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