[论文解读] Designing MPC controllers by reverse-engineering existing LTI controllers

Edward N. Hartley, J.M. Maciejowski|arXiv (Cornell University)|Sep 13, 2011

Advanced Control Systems Optimization参考文献 33被引用 4

一句话总结

本文提出一种方法，通过逆向工程现有线性时不变（LTI）输出反馈控制器的观测器-补偿器结构，并采用逆最优代价函数，设计一种模型预测控制器（MPC），使其在无约束条件下复现原有LTI控制器的行为。该方法在无约束条件下保证性能一致，可实现约束处理与故障容错，并在三个多变量系统（包括带有执行器故障的波音747模型）中取得成功。

ABSTRACT

This technical report presents a method for designing a constrained output-feedback model predictive controller (MPC) that behaves in the same way as an existing baseline stabilising linear time invariant output-feedback controller when constraints are inactive. The baseline controller is cast into an observer-compensator form and an inverse-optimal cost function is used as the basis of the MPC controller. The available degrees of design freedom are explored, and some guidelines provided for the selection of an appropriate observer-compensator realisation that will best allow exploitation of the constraint-handling and redundancy management capabilities of MPC. Consideration is given to output setpoint tracking, and the method is demonstrated with three different multivariable plants of varying complexity.

研究动机与目标

• 开发一种系统化方法，设计一种约束型MPC控制器，使其在约束不激活时精确复现现有稳定LTI输出反馈控制器的行为。
• 利用现有LTI控制器设计成果——特别是已针对性能与鲁棒性调优的控制器——避免从零开始重新设计。
• 使MPC继承基线LTI控制器的稳定性、跟踪性能与鲁棒性，同时增加约束处理与冗余管理能力。
• 提供选择观测器-补偿器实现方式的设计指南，以最大化MPC在约束利用与故障恢复方面的能力。
• 在多样且复杂的多变量系统上验证该方法，包括在局部线性化工作点下的非线性飞机模型。

提出的方法

• 通过Bender和Fowell（1985）提出的解析方法，将基线LTI控制器转换为观测器-补偿器形式，实现状态估计与反馈的分离。
• 推导出一种逆最优代价函数，使得MPC控制器在无约束条件下的解与原始LTI控制器的状态反馈增益完全一致。
• 从一组等价实现中选择观测器动态，提出一种新启发式方法，以选择最有利于约束处理与故障恢复的实现方式。
• MPC公式包含预测时域、对输入与输出的约束，以及在约束不激活时保持原始控制器行为的代价函数。
• 采用标准控制工具进行预稳定、时滞管理与观测器设计，确保与工业级MPC框架的兼容性。
• 通过三个案例研究验证该方法：航天器姿态控制、倒立摆系统，以及具有高交叉耦合与执行器冗余的大型客机。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种MPC控制器，使其在无约束条件下精确复现现有LTI输出反馈控制器的行为？
• RQ2 如何利用观测器-补偿器实现中的自由度，以增强MPC的约束处理与故障恢复能力？
• RQ3 不同观测器实现方式对噪声与扰动下状态估计质量及整体控制器性能有何影响？
• RQ4 代价函数的选择如何影响控制面受约束或失效时MPC的行为？
• RQ5 逆向工程的MPC控制器在执行器故障情况下是否仍能保持性能与稳定性，同时强制执行约束？

主要发现

• 在无约束条件下，逆向工程的MPC控制器与基线LTI控制器行为完全一致，所有案例研究中均表现出相同的跟踪响应。
• 观测器-补偿器的第3种实现方式提供了最佳状态估计，能有效滤除噪声与扰动；而第1和第2种实现方式则放大了噪声，导致性能下降。
• 在波音747案例研究中，即使10个控制面被锁死，MPC控制器仍能保持轨迹跟踪，优于直接惩罚控制努力的代价函数。
• 采用代价函数（32）时，MPC控制器成功利用冗余控制面（如扰流板）模拟原始控制器的意图，即使副翼失效也保持有效。
• 该方法在高度交叉耦合的MIMO系统中成功实现了约束处理与故障容错，证明了无需重新调参即可实现重构能力。
• 观测器选择的启发式方法——优先平衡观测器响应速度与噪声放大程度——被证明有效，第3种实现方式提供了最鲁棒且精确的状态估计。