[论文解读] Designing Resilient Electrical Distribution Grids

Emre Yamangil, Russell Bent+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2014

Infrastructure Resilience and Vulnerability Analysis参考文献 32被引用 11

一句话总结

本文提出了一种用于最优弹性配电网络设计的两阶段随机混合整数规划模型，结合基于场景的分解方法与一种混合元启发式算法（SBVNDS），高效求解在两个阶段均含二值变量的大规模问题。该方法在求解速度和解的质量方面均优于商业求解器CPLEX，实现近似最优解的速度快几个数量级，且在真实的城市与农村网络实例中表现优异。

ABSTRACT

Modern society is critically dependent on the services provided by engineered infrastructure networks. When natural disasters (e.g. Hurricane Sandy) occur, the ability of these networks to provide service is often degraded because of physical damage to network components. One of the most critical of these networks is electric power, with medium voltage distribution circuits often suffering the most severe damage. However, well-placed upgrades to these distribution grids can greatly improve post-event network performance. We formulate an optimal electrical distribution grid design problem as a two-stage, stochastic mixed-integer program with damage scenarios from natural disasters modeled as a set of stochastic events. We develop and investigate the tractability of an exact and several heuristic algorithms based on decompositions that are hybrids of techniques developed by the AI and operations research communities. We provide computational evidence that these algorithms have significant benefits when compared with commercial, mixed-integer programming software.

研究动机与目标

• 开发计算高效的算法，用于设计在自然灾害后能最小化升级成本并确保最低服务水平的弹性电力配电网络。
• 解决在投资阶段与运行阶段均含二值变量的大规模随机混合整数规划问题，此类问题对标准求解器而言难以处理。
• 通过选择最优升级策略（如增加发电、冗余或加固）来提升系统弹性，应对如冰风暴等事件带来的概率性损坏情景。
• 证明结合精确分解与元启发式方法的混合优化技术可有效扩展至真实世界的大规模配电网络问题。
• 提供一个可扩展的弹性规划框架，支持在现实配电网络中不确定性条件下的决策制定。

提出的方法

• 将最优弹性配电网络设计问题（ORDGDP）建模为一种基于场景的两阶段随机混合整数规划，采用基于场景的损坏建模方法。
• 采用基于场景分解的精确方法（SBD），受Benders分解启发，利用采样损坏情景之间的结构特征以提升可解性。
• 提出一种混合元启发式算法——基于场景的可变邻域分解搜索（SBVNDS），结合可变邻域搜索与精确分解技术。
• 基于冰风暴事件推导出的概率损坏率用于建模线路故障，加固线路的故障概率降低。
• 应用无好解割线（no-good cuts）与DistFlow近似方法，以提高解的准确性，并减少在三相不平衡潮流情况下的不可行解。
• 求解包含超过90,000个二值变量的问题，涵盖城市与农村测试案例，含100个场景、109个节点、148条支路与204个负荷。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于分解的混合元启发式算法是否能在求解含两个阶段二值变量的大规模两阶段随机混合整数规划问题时，优于商业MIP求解器？
• RQ2 场景分解与可变邻域搜索的引入在多大程度上提升了弹性电网设计的解质量与计算效率？
• RQ3 损坏情景的选择与情景采样方式在多大程度上影响精确方法与启发式方法的性能？
• RQ4 最优升级决策对关键负荷需求与损坏率变化的敏感性如何？
• RQ5 采用小ε值的随机约束公式能否为确定性弹性约束提供良好近似？

主要发现

• 精确方法（SBD）在计算效率方面显著优于CPLEX，在时间限制内求解更多问题至最优，尤其在利用场景结构特征时表现更优。
• SBVNDS在远短于精确方法所需的时间内获得近似最优解，展现出在多样化问题实例中强大的可扩展性与鲁棒性。
• 贪婪启发式解始终劣于最优解，凸显先进优化技术相较于简单启发式方法的价值。
• 当所需负荷服务比例（λ）在离散跃迁点处变化时，问题难度急剧上升，表明解的复杂性在关键弹性阈值处显著增加。
• 采用小ε值的随机约束公式所得解对损坏率变化相对不敏感，表明其可作为更难问题的有效近似。
• 该方法可有效扩展至包含超过90,000个二值变量的大规模网络，涵盖含100个随机损坏情景的真实城市与农村配电系统。