[论文解读] Detecting dynamic spatial correlation patterns with generalized wavelet coherence and non-stationary surrogate data

Mario Chávez, Bernard Cazelles|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2018

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 40被引用 57

一句话总结

本文提出一种基于小波的框架，利用非平稳代理数据来检测多变量时间序列中短暂、时变的时空相干性，并在合成数据和真实数据（EEG 和 麻疹数据）上进行验证。

ABSTRACT

Time series measured from real-world systems are generally noisy, complex and display statistical properties that evolve continuously over time. Here, we present a method that combines wavelet analysis and non-stationary surrogates to detect short-lived spatial coherent patterns from multivari- ate time-series. In contrast with standard methods, the surrogate data used here are realisations of a non-stationary stochastic process, preserving both the amplitude and time-frequency distributions of original data. We evaluate this framework on synthetic and real-world time series, and we show that it can provide useful insights into the time-resolved structure of spatially extended systems.

研究动机与目标

• 阐明在嘈杂、非平稳系统中检测瞬时空间同步性的必要性。
• 将小波相干推广到多变量信号，以捕捉时频域的复杂关系。
• 引入保持振幅和时频分布的非平稳代理数据。
• 通过蒙特卡洛代理和FDR校正评估瞬时相干性的统计显著性。
• 在合成数据和真实数据集上展示相对于平稳代理的优势。

提出的方法

• 使用连续 Morlet 小波来计算信号之间的时频跨谱。
• 在每个时频点定义多变量相干矩阵并推导 TVSC: Ψ(t,f) = (λ_max^Σ(t,f) − 1)/(M−1).
• 将代理检验扩展到时频域，以同时保持振幅和 TF 能量分布。
• 通过在小波域中随机化相位、在保持原始 TF 分布的同时进行迭代振幅调整，生成非平稳代理数据。
• 通过对代理分布进行z检验来评估显著性，并使用 FDR（q ≤ 0.05）控制多重检验。
• 在合成的 AR 和罗塞勒网络以及真实的 EEG 和麻疹时间序列上进行验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 广义小波相干是否能够捕捉多变量非平稳数据中的瞬时、时变的时空相关？
• RQ2 非平稳代理是否比经典代理更好地保留时频结构，从而改善显著性检验？
• RQ3 在合成非线性系统和真实数据集（EEG、麻疹）中，当同步模式发生变化时，TVSC Ψ(t,f) 的行为如何？
• RQ4 所提出的基于代理的显著性检验是否对边缘效应和跨时频平面的多重比较具有鲁棒性？

主要发现

• Ψ(t,f) 提供了一个界限化的时间变动的空间相干性度量（0 到 1），覆盖 M 个信号。
• 非平稳代理比平稳代理或基于离散小波变换（DWT）的代理更能保留时频结构，减少虚假的相干斑块。
• 在 EEG 中，非平稳代理增强相干性的时频定位，并揭示癫痫传播前的去同步化和发作期间的同步扩散。
• 在麻疹数据中，Ψ(t,f) 在疫苗接种前的双年组件检测到高水平的时空相干，疫苗接种后解相关。
• 与 iAAFT 和 iAAWT 代理相比，非平稳代理方法产生的虚假相干区域更少，同步检测更为准确。
• 该框架在合成数据和真实数据集上均优于平稳代理检验和基于标准 DWT 的方法。