[论文解读] Detecting scrambling via statistical correlations between randomized measurements on an NMR quantum simulator

Xinfang Nie, Ze Zhang+4 more|arXiv (Cornell University)|Mar 28, 2019

Quantum many-body systems被引用 15

一句话总结

该论文通过在4量子比特NMR量子模拟器中利用随机测量的统计关联，实验演示了对有序时间外关联函数（OTOCs）的检测，无需时间反演操作或辅助系统。该研究验证了全局与局部协议，实验、数值与理论OTOC值之间表现出极佳的一致性，证实了随机测量协议在探测混沌多体系统中量子信息 scrambling 的可行性。

ABSTRACT

Out-of-time-order correlator (OTOC), been suggested as a measure of quantum information scrambling in quantum many-body systems, has received enormous attention recently. The experimental measurement of OTOC is quite challenging. The existing theoretical protocols consist in implementing time-reversal operations or using ancillary quantum systems, therefore only a few experiments have been reported. Recently, a new protocol to detect OTOC using statistical correlations between randomized measurements was put forward. In this work, we detect the OTOCs of a kicked-Ising model using this new measurement method on a 4-qubit nuclear magnetic resonance quantum simulator. In experiment, we use random Hamiltonian evolutions to generate the random operations that are required by the randomized OTOC detection protocol. Our experimental results are in good agreement with the theoretical predictions, thus confirming the feasibility of the protocols. Therefore, our work represents a step in exploring realistic quantum chaotic dynamics in complicated quantum systems.

研究动机与目标

• 通过实验演示一种新颖的测量有序时间外关联函数（OTOCs）的协议，无需时间反演操作或辅助量子比特。
• 验证利用随机测量的统计关联探测多体系统中量子信息scrambling的可行性。
• 在NMR量子模拟器中的4量子比特Kicked-Ising模型上测试全局与局部随机测量协议。
• 将实验得到的OTOC结果与数值模拟和理论预测进行比较，评估协议的准确性及误差来源。

提出的方法

• 全局协议使用通过设计哈密顿量生成的随机酉演化来模拟全局随机酉操作，应用于时间演化之前。
• 局部协议用单个量子比特上的局部随机酉操作替代全局随机酉操作，简化实验实现。
• 通过随机酉演化后与时间演化后纵向自旋算符 $\langle \sigma_4^z \rangle$ 的测量结果之间的统计关联来估计OTOCs。
• 该协议依赖于系综平均的NMR信号测量以提取 $\langle I_z^4 \rangle$，其与 $\langle \sigma_4^z \rangle$ 成正比。
• 随机酉操作通过一系列时间步长的随机哈密顿量演化实现，每个测量使用50个独立的随机实现。
• 理论OTOCs通过数值和解析方法计算，以与实验和模拟数据进行比较。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无需时间反演操作的情况下，随机测量的统计关联能否可靠检测多体量子系统中的OTOCs？
• RQ2 在保真度与实验可行性方面，局部随机测量协议与全局协议相比表现如何？
• RQ3 在4量子比特NMR系统中，实验结果与理论预测和数值模拟的吻合程度如何？
• RQ4 随机测量协议用于OTOC检测时，主要的误差来源是什么？

主要发现

• 全局与局部协议的实验OTOC值与理论预测及数值模拟结果高度一致，证实了该协议的有效性。
• 在 $Jt = 1$ 和 $Jt = 32$ 时，测量结果的统计分布与预期的OTOC行为高度吻合，表明成功检测到信息scrambling。
• 数值与理论OTOCs之间的偏差归因于采样不足（$N_u = 50$），表明增大样本量可提高准确性。
• 实验数据与数值模拟结果吻合良好，偏差主要源于态制备误差、控制不准确及退相干。
• 局部协议成功检测到OTOCs，且保真度与全局协议相当，证明其在更大系统中的实用性。
• 结果验证了随机测量协议作为探测NMR及其他量子模拟器中量子混沌与信息scrambling的可扩展且鲁棒的方法。