[论文解读] Detecting the gravitational wave background from primordial black hole dark matter

Sébastien Clesse, J. García-Bellido|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2016

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 45被引用 19

一句话总结

本文計算了原初黑洞（PBH）雙星產生的隨機引力波背景（GWB），考慮了質量函數、聚集效應、初始偏心率與速度分散等因素。研究發現，廣泛的PBH質量函數顯著提升了GWB的振幅，使其可被LISA探測，甚至可能被SKA脈衝星計時陣列（PTA）探測，並具有獨特的低頻拐點，可與天體物理背景區分。

ABSTRACT

The black hole merging rates inferred after the gravitational-wave detection by Advanced LIGO/VIRGO and the relatively high mass of the progenitors are consistent with models of dark matter made of massive primordial black holes (PBH). PBH binaries emit gravitational waves in a broad range of frequencies that will be probed by future space interferometers (LISA) and pulsar timing arrays (PTA). The amplitude of the stochastic gravitational-wave background expected for PBH dark matter is calculated taking into account various effects such as initial eccentricity of binaries, PBH velocities, mass distribution and clustering. It allows a detection by the LISA space interferometer, and possibly by the PTA of the SKA radio-telescope. Interestingly, one can distinguish this background from the one of non-primordial massive binaries through a specific frequency dependence, resulting from the maximal impact parameter of binaries formed by PBH capture, depending on the PBH velocity distribution and their clustering properties. Moreover, we find that the gravitational wave spectrum is boosted by the width of PBH mass distribution, compared with that of the monochromatic spectrum. The current PTA constraints already rule out broad-mass PBH models covering more than three decades of masses, but evading the microlensing and CMB constraints due to clustering.

研究动机与目标

• 模擬原初黑洞（PBH）雙星產生的隨機引力波背景（GWB），作為暗物質候選者。
• 研究PBH聚集、質量分佈、初始偏心率與速度分散對GWB振幅與譜形狀的影響。
• 利用頻率依賴的獨特特徵，區分PBH引致的GWB與天體物理背景。
• 評估未來觀測設備（如LISA與PTA）對PBH GWB的可探測性，特別是在非單一質量分佈下的情形。
• 根據目前來自宇宙微波背景（CMB）、微引力透鏡與脈衝星計時陣列的限制，評估PBH暗物質模型的可行性。

提出的方法

• 透過早期宇宙中引力捕獲機制模擬PBH雙星的形成，受限於由PBH速度與質量分佈決定的最大碰撞參數。
• 模擬PBH雙星從捕獲到併合的演化過程，包含引力波輻射與軌道衰減。
• 引入PBH的對數正態質量分佈，顯示譜寬化效應使GWB振幅顯著高於單一質量模型的預測。
• 考慮初始偏心率，其因引力波輻射而迅速衰減，對GWB譜的長期影響有限。
• 計算LISA與PTA頻段內的GWB功率譜，包含PBH聚集效應——雖抑制合併率，但增強局部信號強度。
• 將預測的GWB與天體物理背景比較，強調由捕獲場景中初始軌道分離距離有限所導致的獨特低頻拐點。

实验结果

研究问题

• RQ1 廣泛的原初黑洞質量分佈如何影響隨機引力波背景的振幅與譜形狀？
• RQ2 能否基於頻率依賴性，區分PBH雙星產生的引力波背景與天體物理雙黑洞背景？
• RQ3 PBH聚集與速度分散在塑造PBH引致GWB可探測性方面扮演何種角色？
• RQ4 目前的觀測限制（如微引力透鏡與CMB）在多大程度上允許具有廣泛質量函數的PBH暗物質模型？
• RQ5 PBH引致的GWB是否可被未來的空間探測器（LISA）與地面探測器（SKA PTA）探測到？

主要发现

• 當PBH質量分佈廣泛時，PBH暗物質產生的隨機引力波背景因低質量雙星貢獻而顯著放大，振幅遠高於單一質量預測。
• GWB譜呈現獨特的低頻拐點，源於引力捕獲場景中初始軌道分離距離的物理限制，此特徵在天體物理背景中不存在。
• 即使在單一質量分佈下，PBH GWB亦可能被LISA空間干涉儀探測；當質量函數廣泛時，其可探測性顯著提升。
• 根據質量分佈與聚集性質，該背景也可能被SKA脈衝星計時陣列探測到。
• 初始軌道偏心率對最終GWB譜的影響可忽略，因其在短於一個軌道週期的時標內即因引力波輻射而迅速衰減。
• 目前的PTA限制已排除質量分佈跨越超過六個十進位的PBH模型，除非PBH聚集於星系暈中，從而避開微引力透鏡與CMB的限制。