[论文解读] Detecting Time-dependent Structure in Network Data via a New Class of Latent Process Models

Lucy Robinson, Carey E. Priebe|arXiv (Cornell University)|Dec 14, 2012

Complex Network Analysis Techniques参考文献 13被引用 6

一句话总结

本文提出了一类新型的隐过程模型，用于检测动态网络数据中随时间变化的结构变化，通过在隐顶点位置上使用混合分布的随机点积模型，识别连接行为和边属性的变化。该方法成功检测到Enron电子邮件语料库中的变化点，揭示了具有不同通信模式的演化子群体。

ABSTRACT

We introduce a new class of latent process models for dynamic relational network data with the goal of detecting time-dependent structure. Network data are often observed over time, and static network models for such data may fail to capture relevant dynamic features. We present a new technique for identifying the emergence or disappearance of distinct subpopulations of vertices. In this formulation, a network is observed over time, with attributed edges appearing at random times. At unknown time points, subgroups of vertices may exhibit a change in behavior. Such changes may take the form of a change in the overall probability of connection within or between subgroups, or a change in the distribution of edge attributes. A mixture distribution for latent vertex positions is used to detect heterogeneities in connectivity behavior over time and over vertices. The probability of edges with various attributes at a given time is modeled using a latent-space stochastic process associated with each vertex. A random dot product model is used to describe the dependency structure of the graph. As an application we analyze the Enron email corpus.

研究动机与目标

• 解决静态网络模型在捕捉随时间演变的连接模式方面的局限性。
• 检测未观察到的变化点，即顶点子群改变其连接行为或边属性分布的时间点。
• 通过时变连接概率的隐过程混合模型，对动态网络演化进行建模。
• 在流式网络数据中识别新兴或消散的子群体，例如在社交或通信网络中。
• 通过贝叶斯层次框架，将隐空间模型扩展以整合时间动态和异质顶点行为。

提出的方法

• 使用随机点积模型，基于K维单纯形中的隐顶点位置定义边概率。
• 在隐位置上应用混合分布，以捕捉顶点和时间上连接行为的异质性。
• 将边生成建模为随时间变化的随机过程，并使用每个顶点的隐空间随机过程处理类别属性。
• 采用类似EM的算法，其中E步计算隐位置的后验期望，CM步则条件最大化参数。
• 通过迭代梯度上升更新隐位置，利用矩阵分解和逐元素更新以提高计算效率。
• 通过估计连接行为发生转变的时间区间，实现变化点检测，使用参数τ₁和τ₂定义转变点。

实验结果

研究问题

• RQ1 在哪些时间点，动态网络中的子群体表现出连接行为的显著变化？
• RQ2 如何检测顶点群组之间随时间变化的边属性分布或连接概率的转变？
• RQ3 何种隐结构最能解释流式关系数据中演化的网络拓扑？
• RQ4 具有时变参数的隐过程混合模型能否有效建模动态网络中异质的顶点行为？
• RQ5 该模型在真实世界数据中识别随时间出现或消失的类似社区的子群体方面表现如何？

主要发现

• 该模型成功检测到Enron电子邮件语料库中的多个变化点，识别出不同子群体之间通信模式的转变。
• 该方法揭示了具有不同连接行为的子群体，例如活动爆发或新通信簇的形成。
• 使用带有混合先验的随机点积模型，可在不预先假设已知社区结构的情况下，实现对结构变化的准确检测。
• α₀和α₁的参数估计通过迭代更新收敛，算法在多次EM迭代后实现稳定推断。
• 与静态模型相比，该模型通过捕捉边概率和属性分布随时间的动态变化，表现更优。
• 该算法识别出顶点行为发生变化的时间区间，τ₁和τ₂分别估计行为转变的起始时间和持续时间。