[论文解读] Detection of phase synchronization between two firing neurons by fast Fourier transform

Kaushik Majumdar|arXiv (Cornell University)|Dec 4, 2006

Chaos control and synchronization参考文献 13被引用 2

一句话总结

本文提出一种基于FFT的算法，通过分析傅里叶分量间相位差的缓慢变化，检测两个神经信号之间的相位同步。该方法以接近单次FFT的计算成本高效识别相位同步，在合成信号和真实EEG信号上均得到验证。

ABSTRACT

In this paper phase of a signal has been viewed from a different angle. According to this view a signal can have countably infinitely many phases, one associated with each Fourier component. In other words each frequency has a phase associated with it. It has been shown that if two signals are phase synchronous then the difference between phases at a given component changes very slowly across the subsequent components. This leads to an FFT based phase synchronization measuring algorithm between any two signals. The algorithm does not take any more time than the FFT itself. Mathematical motivations as well as some results of implementation of the algorithm on artificially generated signals and real EEG signals have been presented.

研究动机与目标

• 将信号中的相位重新定义为多分量属性，使每个傅里叶频率均具有相应的相位。
• 解决在噪声或复杂环境中检测神经数据中两信号间相位同步的挑战。
• 开发一种计算高效的算法，利用快速傅里叶变换实现实时或大规模的相位同步检测。
• 在人工生成的信号和真实EEG记录上验证该方法，以展示其鲁棒性和实际应用价值。

提出的方法

• 信号的相位按傅里叶分量定义，将每个频率分量视为具有独立相位。
• 通过检查相邻傅里叶分量间两信号相位差的时间稳定性来检测相位同步。
• 相位差在连续频率分量间缓慢变化，表明存在相位同步。
• 算法计算两信号的傅里叶变换，并使用标准FFT操作评估相位差谱。
• 该方法避免了FFT之外的额外计算开销，因而具有高度效率。
• 该方法应用于具有已知锁相关系的人工信号和真实EEG数据，以测试性能和灵敏度。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否仅通过傅里叶分量间的相位差即可可靠检测两神经信号之间的相位同步？
• RQ2 所提出的基于FFT的方法在速度和准确性上与现有相位同步检测技术相比如何？
• RQ3 在真实EEG记录中常见的噪声环境下，该算法是否仍能保持对相位同步的灵敏度？
• RQ4 相位差在频率分量间缓慢变化在多大程度上可作为相位同步的可靠指标？

主要发现

• 当两信号间相位差在连续傅里叶分量间缓慢变化时，可可靠检测到相位同步。
• 所提出的算法以等同于单次FFT的计算复杂度实现检测，支持实时或高吞吐量分析。
• 该方法成功识别出具有已知锁相关系的人工生成信号中的相位同步。
• 在真实EEG信号上的实现表明，该算法能够检测到具有生理意义的相位同步模式。
• 该方法对噪声具有鲁棒性，适用于复杂且非正弦波形的神经信号。
• 多分量相位定义使对相位动态的理解超越单一频率锁相，实现更细致的分析。