[论文解读] Detection of the ISW and SZ effects from the CMB-Galaxy correlation

P. Fosalba, E. Gaztañaga+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 14, 2003

Cosmology and Gravitation Theories被引用 152

一句话总结

本研究通过WMAP宇宙微波背景（CMB）温度非均匀性与SDSS DR1星系密度涨落的交叉相关，检测了积分萨克斯-沃尔福（ISW）效应和热松奈夫-泽尔多维奇（SZ）效应。利用刀切法（jackknife）和蒙特卡洛方法，发现ISW效应的显著性为3.6σ，SZ效应为2.7σ，结果与ΩΛ ≈ 0.8且Compton参数ȳ ≈ 10⁻⁶的暗能量主导的平坦ΛCDM模型一致。

ABSTRACT

We present a cross-correlation analysis of the WMAP cosmic microwave background (CMB) temperature anisotropies and the SDSS galaxy density fluctuations. We find significant detections of the angular CMB-galaxy correlation for both the flux limited galaxy sample (z~0.3) and the high redshift (z ~ 0.5) color selected sample. The signal is compatible with that expected from the integrated Sachs-Wolfe (ISW) effect at large angles (θ> 3deg) and the Sunyaev-Zeldovich (SZ) effect at small scales (θ< 1 deg). The detected correlation at low-z is in good agreement with a previous analysis using the APM survey (z~0.15). The combined analysis of all 3 samples yields a total significance better than 3 sigma for ISW and about 2.7 σfor SZ, with a Compton parameter y~10^(-6). For a given flat LCDM model, the ISW effect depends both on the value of Ω_Λand the galaxy bias b. To break this degeneracy, we estimate the bias using the ratio between the galaxy and mass auto-correlation functions in each sample. With our bias estimation, all samples consistently favor a best fit dark-energy dominated model: Ω_Λ~ 0.8, with a 2 σerror Ω_Λ=0.69-0.86.

研究动机与目标

• 检测宇宙微波背景（CMB）温度非均匀性与星系密度涨落之间交叉相关中的积分萨克斯-沃尔福（ISW）和热松奈夫-泽尔多维奇（SZ）效应。
• 检验观测到的CMB-星系相关性是否与平坦ΛCDM模型的预测一致，特别是由暗能量驱动的ISW效应。
• 通过估计星系自相关函数与质量自相关函数的比值，打破ΩΛ与星系偏置b之间的退化关系。
• 利用小角尺度上的SZ效应信号，约束星系团中气体性质的红移演化。

提出的方法

• 将WMAP V波段CMB温度非均匀性（21′分辨率）与SDSS DR1的星系密度涨落进行交叉相关，使用通量限幅样本（z ~ 0.3）和高红移颜色选样（z ~ 0.5）。
• 采用刀切法（JK）方法，将数据分为M=16个子样本，以7′分辨率使用HEALPix像素化计算CMB-星系相关函数w_TG(θ)及其协方差矩阵。
• 利用包含实测功率谱和噪声的WMAP图象蒙特卡洛模拟，验证JK误差估计并评估统计显著性。
• 通过比较星系自相关函数与固定σ8=1、h=0.7、ΩM+ΩΛ=1的ΛCDM模型中理论物质自相关函数，估计星系偏置b。
• 在4° < θ < 10°范围内进行χ²最小化，拟合恒定ISW信号并评估显著性，同时在θ < 1°范围内检验偏差以探测SZ效应。
• 结合三个独立样本（SDSS全部、SDSS高红移、APM）的结果，以提高显著性并约束ΩΛ。

实验结果

研究问题

• RQ1 在大角尺度（θ > 4°）上，CMB温度非均匀性与星系密度涨落之间是否存在显著的交叉相关，与ISW效应一致？
• RQ2 观测到的CMB-星系相关性在小角尺度（θ < 1°）是否表现出抑制，表明存在热SZ效应？
• RQ3 能否利用星系自相关数据打破ΩΛ与星系偏置b之间的退化关系，从而对暗能量给出一致的约束？
• RQ4 在多个独立星系样本中，ISW与SZ检测的联合统计显著性是多少？
• RQ5 CMB-星系交叉相关得到的ΩΛ约束与平坦ΛCDM模型的预测相比如何？

主要发现

• 将SDSS全部、SDSS高红移和APM样本联合分析后，实现3.6σ的ISW效应检测，自由度为3时Δχ² = 18.8（P = 0.03%）。
• 在SDSS全部样本中，ISW信号显著性为2.7σ（Δχ² = 3.9，P = 4.8%），在SDSS高红移样本中为3.0σ，与暗能量主导宇宙中的ISW效应一致。
• 在小尺度（θ < 1°）相关性下降的背景下，发现2.7σ的热SZ效应检测，SDSS全部样本的w_TG^SZ = -0.27 ± 0.11，APM样本为w_TG^SZ = -0.41 ± 0.16。
• 联合分析得到最优拟合的暗能量密度ΩΛ ≈ 0.8，95%置信区间的2σ范围为0.69–0.87，所有样本结果一致。
• 星系偏置估计为：APM与SDSS全部样本b ≈ 1，SDSS高红移样本b ≈ √6 ≈ 2.45，从而实现对ΩΛ的稳健约束。
• Compton参数估计为ȳ ≈ 10⁻⁶，与星系团中热SZ效应的预期一致。