[论文解读] Determination and application of TMD parton densities using the Parton Branching method

A. Bermúdez Martínez, Patrick Connor+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2018

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 16被引用 1

一句话总结

本论文提出了一种基于部分子分支（PB）方法的新型次领头阶（NLO）横动量依赖部分子分布函数（TMD PDFs）确定方法，该方法通过追踪分裂动力学实现完全的唯象演化。采用不同强耦合常数 αs 的标度选择——演化标度 Q 或来自角有序的横向动量 qT——生成了两套 TMD。TMD 被拟合至 HERA 深层子弹性散射（DIS）数据，并应用于 LHC 过程，结果表明：当 αs 在 qT 处评估时，对 Drell-Yan 横动量谱的描述显著改善；而两套 TMD 在二胶子喷注的方位角关联中表现相似。

ABSTRACT

We present a determination of parton densities at NLO obtained with the Parton Branching method using precision measurements of deep inelastic scattering cross sections at HERA. The two sets of parton densities shown in this work are obtained with the same angular angular ordering condition for the evolution scale and they differ in the chosen scale for the strong coupling evaluation, for which we consider two scenarios: the evolution scale, and the transverse momentum qT from the angular ordering prescription. The transverse momentum dependent densities obtained with the Parton Branching method are applied to two LHC processes: the Drell-Yan pT spectrum and the azimuthal correlation in high pT dijet events. For the Drell-Yan pT spectrum a significant effect from the strong coupling scale choice is observed.

研究动机与目标

• 开发一种基于部分子分支（PB）方法的新颖、完全唯象的 TMD 部分子密度确定方法。
• 将所得 TMD 拟合至 HERA 在广泛 x 和 Q² 范围内的高精度深层子弹性散射（DIS）数据。
• 研究不同 αs 重整化标度选择（Q（演化标度）与 qT（来自角有序））对 TMD 演化与唯象学的影响。
• 将两套 TMD 应用于 LHC 过程，特别是 Drell-Yan 横动量谱与二胶子喷注的方位角关联，以评估唯象敏感性。
• 评估 αs 标度选择是否影响对高 pT 观测量的描述，从而探测高阶 QCD 效应。

提出的方法

• PB 方法通过在离散标度上建模部分子分裂，迭代求解 DGLAP 演化方程，追踪每个顶点处的动量分数 z 和横向动量 kt。
• 该方法使用 Sudakov 形因子 ∆a(Q², Q₀²) 来重求和大对数项，并确保唯象分支历史的唯一性，其中 zmax 作为分辨率参数。
• 横向动量依赖性自然地被纳入，因为每次分裂贡献 kt = (1−z)Q′，其中 Q′ 为分裂标度。
• TMD 的演化方程（式 3.1）包含非微扰贡献，并依赖于分裂核 PRab(z, αs(Q′²))。
• 生成两套 TMD：一套在演化标度 Q 处评估 αs，另一套在来自角有序的 qT 处评估 αs（Q = qT/(1−z)），以保持量子相干性。
• TMD 通过使用 xFitter 及其 PB 实现，对 inclusive HERA DIS 截面（中性流与带电费流）在 3.5 < Q² < 50,000 GeV² 和 4×10⁻⁵ < x < 0.65 范围内进行拟合，以约束其参数。

实验结果

研究问题

• RQ1 αs 重整化标度选择（Q 与 qT）如何影响最终的 TMD 部分子密度，特别是胶子分布？
• RQ2 部分子分支方法能否提供稳定且精确的 NLO TMD 确定，且与半解析 DGLAP 解一致？
• RQ3 当 αs 在 qT 处评估时，TMD 演化在多大程度上改善了 LHC 上 Drell-Yan 横动量谱的描述？
• RQ4 两套 TMD 在预测 LHC 上高 pT 二胶子喷注事件的方位角关联 ∆φ₁₂ 时表现如何？
• RQ5 LHC 观测量对 αs 评估中非微扰区域的敏感性如何？其对 TMD 拟合有何影响？

主要发现

• 两套 TMD（仅在 αs 标度选择上不同：Q 与 qT）在 HERA DIS 数据上的拟合优度相似，χ²/ndf ≈ 1.21。
• 当 αs 在角有序的 qT 处评估时，Drell-Yan 横动量谱得到显著更优的描述，表明存在非平凡的高阶 QCD 效应。
• Set 2 TMD（αs 在 qT 处评估）在小标度下表现出显著增强的胶子贡献，这与 Z 玻色子 pT 谱中更优的一致性相关。
• 两套 TMD 对二胶子喷注事件中方位角关联 ∆φ₁₂ 的预测几乎完全相同，表明该可观测量对 αs 标度选择不敏感。
• PB 方法在 LO、NLO 和 NNLO 下成功将积分 TMD 重现至半解析 DGLAP 解的 1% 以内，验证了其精度。
• 基于 HERA 数据约束的 PB 演化导出的 TMD，无需额外调优，即可对 Z 玻色子 pT 谱提供 20% 水平的描述。