[论文解读] Determination of short- and long-distance contributions in $B^{0} o K^{*0}μ^+μ^-$ decays

LHCb Collaboration, R. Aaij+1108 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

Particle physics theoretical and experimental studies被引用 1

一句话总结

本论文利用LHCb实验采集的4.7 fb⁻¹数据，通过无模型拟合方法，首次直接测定B⁰ → K*⁰μ⁺μ⁻衰变中短程与长程贡献。通过在q²上采用多项式展开来建模非局部强子效应，并同时拟合威尔逊系数C9、C10、C′₉、C′₁₀与强子参数，研究发现当考虑全部四个系数时，与标准模型的兼容性为1.3–1.4σ；当单独评估C9时，兼容性略低，为1.8–1.9σ。

ABSTRACT

An amplitude analysis of the $B^0 o K^{*0} μ^+μ^-$ decay is presented. The analysis is based on data collected by the LHCb experiment from proton-proton collisions at $\sqrt{s} = 7,\,8$ and $13$ TeV, corresponding to an integrated luminosity of $4.7$ fb$^{-1}$. For the first time, Wilson coefficients and non-local hadronic contributions are accessed directly from the unbinned data, where the latter are parameterised as a function of $q^2$ with a polynomial expansion. Wilson coefficients and non-local hadronic parameters are determined under two alternative hypotheses: the first relies on experimental information alone, while the second one includes information from theoretical predictions for the non-local contributions. Both models obtain similar results for the parameters of interest. The overall level of compatibility with the Standard Model is evaluated to be between 1.8 and 1.9 standard deviations when looking at the $\mathcal{C}_9$ Wilson coefficient alone, and between 1.3 and 1.4 standard deviations when considering the full set of $\mathcal{C}_9, \, \mathcal{C}_{10}, \, \mathcal{C}_9^\prime$ and $\mathcal{C}_{10}^\prime$ Wilson coefficients. The ranges reflect the theoretical assumptions made in the analysis.

研究动机与目标

• 从实验数据中直接获取B⁰ → K*⁰μ⁺μ⁻衰变中非局部强子贡献，避免依赖理论模型。
• 在无模型拟合中，同时测定威尔逊系数C9、C10、C′₉、C′₁₀与局部及非局部强子矩阵元。
• 通过将测量得到的威尔逊系数与非局部贡献与理论预测进行比较，评估与标准模型的兼容性。
• 通过对比仅使用数据的拟合与引入理论输入的拟合，评估理论输入对非局部强子效应提取的影响。

提出的方法

• 对LHCb实验在√s = 7、8和13 TeV下收集的4.7 fb⁻¹质子-质子碰撞数据进行无模型拟合。
• 衰变振幅通过张量振幅参数化，包含K⁺π⁻末态的P波和S波贡献，其中K*⁰共振态采用相对论性布雷特-惠勒形式描述，S波则采用LASS参数化。
• 非局部强子贡献通过q²（μ⁺μ⁻不变质量平方）的多项式展开参数化，系数由数据确定。
• 采用两种拟合策略：一种仅使用实验数据，另一种结合当前最先进的非局部贡献理论预测。
• 威尔逊系数C7和C′₇根据辐射B衰变结果固定为标准模型值，而C9、C10、C′₉、C′₁₀在拟合中为自由参数。
• 通过改变信号与背景模型、探测器效应及理论输入（包括介子半径参数和S波参数）评估系统性不确定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不依赖理论建模的前提下，B⁰ → K*⁰μ⁺μ⁻衰变中非局部强子贡献的直接实验测定结果是什么？
• RQ2 在包含非局部强子效应的情况下，测量得到的威尔逊系数C9、C10、C′₉、C′₁₀与标准模型预测相比如何？
• RQ3 对非局部贡献的理论输入在多大程度上影响了提取的威尔逊系数与强子参数值？
• RQ4 在低q²区域，Hλ(q²)/Fλ(q²)比值的测量行为是否与理论预测兼容，特别是在q² = −1 GeV²/c⁴处？

主要发现

• 该分析同时拟合了威尔逊系数C9、C10、C′₉、C′₁₀与局部及非局部强子参数，首次实现了从数据中直接提取非局部贡献。
• 当考虑C9、C10、C′₉、C′₁₀全部系数时，与标准模型的整体兼容性为1.3–1.4个标准差；当单独评估C9时，兼容性为1.8–1.9个标准差。
• 在q² = −1 GeV²/c⁴处，Hλ(q²)/Fλ(q²)比值实部与理论预测一致，但虚部上升速度比预测更快。
• 将q² = −1 GeV²/c⁴处的理论点作为约束条件时，需增加一个多项式阶次，但这仅改变该点附近的局部行为，未改善拟合质量，也未改变结论。
• S波参数（a和r）选择带来的系统性不确定性可忽略不计，结果在采用文献[1]中值时保持稳定。
• 作为补充材料，提供了自 resampling 得到的拟合参数集合，包括威尔逊系数与强子参数，以供重新解释与置信区间推导。