[论文解读] Determination of the angle gamma using multibody D decays in B+- ---> DK+-

A. Giri, Yuval Grossman+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2003

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 8被引用 4

一句话总结

该论文提出了一种模型无关的方法，通过 B± → DK± 衰变后接多重子 D → K₀Sπ⁻π⁺ 衰变来确定 CKM 角 γ。通过利用 D 衰变中的共振结构以产生大而可观测的强相位，该方法无需强子不确定性即可提取 γ，避免依赖于 Cabibbo 抑制的 D 衰变，并可通过最小理论假设的 Dalitz 图分析实现 γ 的提取。该方法的灵敏度为 O(rB)，其中 rB ≈ 0.1–0.2，且通过共振拟合中的相位信息解决了歧义问题。

ABSTRACT

We describe a method for determining gamma using B^+- -> D K^+- decays followed by a multibody D decay. In the talk we focus on K_S pi^- pi^+ final state, but other modes such as D -> K_S K^- K^+ and D -> K_S pi^- pi^+ pi^0 can also be used. The main advantages of the method are that it uses only Cabibbo allowed D decays, and that large strong phases are expected due to the presence of resonances. Since no knowledge about the resonance structure is needed, gamma can be extracted without any hadronic uncertainty.

研究动机与目标

• 开发一种理论上清晰的 γ 角测量方法，无需依赖 penguin 图或 Cabibbo 抑制的 D 衰变。
• 通过使用具有共振相空间结构的多重子 D 衰变，克服测量色抑制 B⁻ → D⁰K⁻ 振幅的实验挑战。
• 通过 B± → DK± → (K₀Sπ⁻π⁺)K± 的 Dalitz 图分析实现 γ 的提取，而无需事先知道共振参数。
• 通过仅使用 Cabibbo 允许的 D 衰变并利用共振带来的大强相位，减少理论不确定性。
• 提供一个框架，支持模型无关和模型相关的 γ 确定，并包含歧义消除策略。

提出的方法

• 使用级联衰变 B± → DK± → (K₀Sπ⁻π⁺)K±，其中 D 介子衰变为含共振态的三体末态。
• 定义 B± → D⁰K± 和 B± → D⁰K± 的振幅，其中相对相位为 γ，包含强相位 δB 和 D 介子衰变相位 δ12,13。
• 将部分衰变宽度的简化形式表示为 |AD|²、rB、δB 和涉及 e^(i(δB−γ)) 的干涉项，从而可从 Dalitz 图数据中提取 γ。
• 采用模型无关分析，利用通过相空间积分定义的可观测量  Γ̂±i，这些量对 CP 破坏和 γ 敏感。
• 引入模型相关方法，通过将 D 衰变振幅拟合为多个 Breit-Wigner 共振态与非共振项之和，实现对相位和振幅的约束。
• 利用振幅的对称性识别出四重离散歧义（Pπ 和 P−），可通过测量 sinδB 或 cosδB 的符号，或通过部分 Dalitz 图的共振拟合来消除。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不依赖共振模型的前提下，从 B± → DK± 衰变后接多重子 D → K₀Sπ⁻π⁺ 衰变中提取 γ？
• RQ2 尽管 rB 很小，D 衰变中来自共振态（如 ρ⁰、K*⁻(892)）的大强相位是否足以提供足够的灵敏度来提取 γ？
• RQ3 是否可以仅通过 Dalitz 图相空间积分的分析实现 γ 的模型无关确定，而无需拟合 Breit-Wigner 形式？
• RQ4 如何利用实验信息解决 γ 提取中的四重离散歧义？
• RQ5 该方法能否推广到其他多重子 D 衰变模式，如 D → K₀SK⁻K⁺ 或 D → K₀Sπ⁻π⁺π⁰？

主要发现

• 该方法可通过仅使用 Cabibbo 允许的 D 衰变和 Dalitz 图分析，实现 γ 的模型无关确定，且无理论强子不确定性。
• D⁰ → K₀Sπ⁻π⁺ 衰变中来自共振态（如 ρ⁰、K*⁻(892)）的大强相位在 Dalitz 图中提供了足够的相位变化，可用于提取 γ。
• 提取灵敏度为 O(rB)，其中 rB ≈ 0.1–0.2，与理论预期一致，尽管振幅比值较小，该方法仍具可行性。
• γ 的四重离散歧义可通过测量 sinδB 或 cosδB 的符号，或通过部分 Dalitz 图的共振拟合来消除。
• 该方法可推广至其他 D 衰变模式，如 D → K₀SK⁻K⁺、D → K₀Sπ⁻π⁺π⁰，仅需对形式体系作轻微修改。
• 在完成完整 γ 提取之前，即可在此模式中观测到直接 CP 破坏，因为 Dalitz 图中的干涉项依赖于 sinγ 和大强相位。