[论文解读] Determination of the symmetry energy from the neutron star equation of state

Pedro Barata de Tovar, Márcio Ferreira+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 10, 2021

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 55被引用 4

一句话总结

本文研究了从中子星 β-平衡状态方程（EOS）中提取对称能量和质子分数时的不确定性，表明忽略μ子贡献或更高阶不对称性项（超出抛物线近似）会引入显著误差——质子分数误差高达15%，对称能量被高估。研究证明，准确提取对称能量需要包含μ子和更高阶不对称性项，尤其是在饱和密度附近。

ABSTRACT

We analyze the uncertainties introduced in the determination of the neutron star matter proton fraction, in a range of densities close to the saturation density, if the cold $β$-equilibrium neutron star matter equation of state (EoS) is known. In particular, we discuss the effect of neglecting the muon contribution and of considering that the energy density of nuclear matter is well described by taking only terms until second order in the proton-neutron asymmetry. It is shown that two types of uncertainties may be associated with the extraction of the symmetry energy from the $β$-equilibrium equation of state: an overestimation if terms above the parabolic approximation on the asymmetry parameter are neglected, or an underestimation if the muon contribution is not considered. The effect of the uncertainty on the symmetric nuclear matter EoS on the determination of the proton fraction is discussed. It could be shown that the neutron star mass-radius curve is sensitive to the parabolic approximation on the asymmetry parameter.

研究动机与目标

• 评估中子星物质状态方程中的近似对对称能量和质子分数确定的影响。
• 量化忽略μ子贡献对β-平衡中子星物质中质子分数和对称能量的影响。
• 评估不对称参数中抛物线近似的有效性及其对对称能量提取的影响。
• 检查中子星质量-半径关系对对称能量和对称核物质EOS中更高阶项的敏感性。
• 确定当拟合至DD2等参考模型时，对EOS进行泰勒展开是否能可靠地再现关键中子星性质。

提出的方法

• 使用DD2相对论平均场EOS作为参考，计算精确的β-平衡质子分数和对称能量。
• 将包含μ子的完整β-平衡计算结果与忽略μ子或更高阶不对称性项的近似结果进行比较。
• 在饱和密度附近对对称核物质能量每核子和对称能量进行泰勒展开，测试至四阶和六阶。
• 将泰勒展开系数拟合至DD2 EOS，以评估其物理解释力和在再现质量-半径关系方面的准确性。
• 分析作为密度函数的质子分数和对称能量，比较精确处理与近似处理的结果。
• 评估质量-半径曲线对不对称参数和对称核物质展开中更高阶项的敏感性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在β-平衡物质中忽略μ子贡献，对饱和密度附近的质子分数和对称能量提取有何影响？
• RQ2 在不对称参数中使用抛物线近似在多大程度上扭曲了中子星物质中的对称能量和质子分数？
• RQ3 在饱和密度附近对对称核物质能量和对称能量进行泰勒展开，能否准确再现中子星质量-半径关系？
• RQ4 在不对称参数中，高于二次项的高阶项对对称能量和质子分数有何影响？
• RQ5 对称核物质EOS中的不确定性在多大程度上传播到从β-平衡条件中确定对称能量的过程？

主要发现

• 忽略μ子导致在接近饱和密度时质子分数低估约7%，在μ子产生之后密度区域则增加至10–15%。
• 抛物线近似通过将正的高阶不对称性项（如$S_4$）纳入有效不对称性，导致对称能量被高估。
• 当忽略高于二次项的高阶不对称性项时，质子分数被低估约7%，这是由于有效不对称性增加所致。
• 质量-半径曲线对EOS中的四阶项敏感，但对六阶项不敏感，表明四阶以上收益递减。
• 对对称核物质能量和对称能量进行四阶泰勒展开，可在10%不确定度内再现DD2的质量-半径曲线。
• 当包含足够多的项时，将泰勒展开系数拟合至DD2 EOS可使饱和密度及以下的对称能量恢复至10%以内。