[论文解读] Determination the Parameters of Markowitz Portfolio Optimization Model

Ertuğrul Bayraktar, Ayşe Hümeyra Bilge|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 2012

Risk and Portfolio Optimization参考文献 6被引用 8

一句话总结

本研究利用滑动窗口方法，基于2001至2009年ISE 30只股票及外汇汇率的的历史数据，研究了在马科维茨投资组合优化模型中估计参数时最优的历史数据长度。研究发现，当观测期为投资期的2至3倍时，可获得最佳风险调整后收益，其中50天观测期与42天投资期组合在目标收益为市场指数2至3倍时，实现了最高的实际收益。

ABSTRACT

The main purpose of this study is the determination of the optimal length of the historical data for the estimation of statistical parameters in Markowitz Portfolio Optimization. We present a trading simulation using Markowitz method, for a portfolio consisting of foreign currency exchange rates and selected assets from the Istanbul Stock Exchange ISE 30, over the period 2001-2009. In the simulation, the expected returns and the covariance matrix are computed from historical data observed for past n days and the target returns are chosen as multiples of the return of the market index. The trading strategy is to buy a stock if the simulation resulted in a feasible solution and sell the stock after exactly m days, independently from the market conditions. The actual returns are computed for n and m being equal to 21, 42, 63, 84 and 105 days and we have seen that the best return is obtained when the observation period is 2 or 3 times the investment period.

研究动机与目标

• 确定在马科维茨投资组合优化中，估计预期收益与协方差矩阵时最优的历史数据长度。
• 利用真实市场数据，评估不同观测期与投资期长度对投资组合表现的影响。
• 评估由于不同历史数据跨度导致的参数估计误差对投资组合优化结果的影响。
• 识别在现实交易约束下，能最大化实际投资组合收益的最优观测期与投资期组合。

提出的方法

• 采用滑动窗口方法，基于不同观测期（21至105天）的历史对数收益率，估计预期收益与协方差矩阵。
• 每日使用估计的参数执行马科维茨均值-方差优化，以确定满足目标收益约束的最优投资组合权重。
• 每次优化后，采用固定的21、42、63、84或105天投资期，无论市场状况如何，均在该期限后平仓。
• 目标收益设定为ISE 30指数日收益率的倍数（k=2, 3, 10），仅当存在可行解时才触发买入信号。
• 模拟过程中排除卖空与交易成本，权重总和为1，性能评估覆盖2001至2009年期间。
• 通过比较不同观测期与投资期组合下参考（目标）收益与实际实现收益，衡量性能表现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在真实世界资产配置中，马科维茨投资组合优化的观测期与投资期之间最优比例如何？
• RQ2 用于参数估计的历史数据长度如何影响动态交易环境中实际投资组合的表现？
• RQ3 与中等目标（2–3倍）相比，当目标为高收益（如10倍市场收益）时，马科维茨模型的表现是否会显著下降？
• RQ4 在不同估计窗口下，采用每日再平衡的固定投资期策略是否能持续跑赢市场指数？
• RQ5 在使用短或长历史窗口时，参数估计误差对投资组合优化结果有何影响？

主要发现

• 当观测期为50天、投资期为42天时，实际投资组合收益最高，观测期与投资期之比约为1.2，接近最优的2–3倍比例。
• 对于目标收益为市场指数2–3倍的情况，实际实现收益始终接近或超过参考收益，表明在中等风险目标下表现稳健。
• 当目标为市场指数10倍收益时，实际实现收益显著下降，50天观测期与100天投资期组合仅实现1.38%的收益，表明在极端收益目标下表现不佳。
• 最优观测期为投资期的2–3倍，最佳结果出现在观测窗口为50天、投资窗口为42天时。
• 模拟结果表明，当观测期超过50–100天后，性能不再提升，且通常导致实际收益下降，尤其在高目标收益下更为明显。
• 该策略在中等目标收益（k=2, k=3）下表现最佳，实际收益在多个情况下高于参考收益，表明在最优参数设置下，模型可超越基准表现。