[论文解读] Determining $H_0$ Model-Independently and Consistency Tests

Kai Liao, Arman Shafieloo+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2020

Gamma-ray bursts and supernovae被引用 2

一句话总结

该论文通过在强引力透镜和Ia型超新星数据上使用高斯过程回归，以模型无关的方式确定了哈勃常数 $H_0$，不确定性为2.3%。在平坦宇宙中报告了 $H_0 = 72.8_{-1.7}^{+1.6}$ km/s/Mpc，在非平坦宇宙中为 $H_0 = 77.3_{-3.0}^{+2.2}$ km/s/Mpc，未发现统计上显著的张力，尽管在 $H_0$ 中仍存在红移依赖趋势。

ABSTRACT

We determine the Hubble constant $H_0$ precisely ($2.3\%$ uncertainty) in a manner independent of cosmological model through Gaussian process regression, using strong lensing and supernova data. Strong gravitational lensing of a variable source can provide a time-delay distance $D_{\Delta t}$ and angular diameter distance to the lens $D_{ m{d}}$. These absolute distances can anchor Type Ia supernovae, which give an excellent constraint on the shape of the distance-redshift relation. Updating our previous results to use the H0LiCOW program's milestone dataset consisting of six lenses, four of which have both $D_{\Delta t}$ and $D_{ m{d}}$ measurements, we obtain $H_0=72.8_{-1.7}^{+1.6} m{ km/s/Mpc}$ for a flat universe and $H_0=77.3_{-3.0}^{+2.2} m{ km/s/Mpc}$ for a non-flat universe. We carry out several consistency checks on the data and find no statistically significant tensions, though a noticeable redshift dependence persists in a particular systematic manner that we investigate. Speculating on the possibility that this trend of derived Hubble constant with lens distance is physical, we show how this can arise through modified gravity light propagation, which would also impact the weak lensing $\sigma_8$ tension.

研究动机与目标

• 以不依赖宇宙学模型的方式确定哈勃常数 $H_0$，减少 $H_0$ 估计中的模型依赖性。
• 利用强引力透镜的时间延迟距离 $D_{\Delta t}$ 和透镜平面的角直径距离 $D_{\rm d}$ 作为Ia型超新星的绝对距离基准。
• 在不同红移和数据子集之间测试 $H_0$ 确定的一致性，识别潜在系统误差。
• 研究在推导出的 $H_0$ 值中持续存在的红移依赖趋势是否可能暗示新物理，例如修正引力效应。

提出的方法

• 对强引力透镜和超新星数据应用高斯过程回归，重建距离-红移关系，避免参数化模型假设。
• 使用强引力透镜类星体时间延迟中的 $D_{\Delta t}$ 和透镜几何中的 $D_{\rm d}$ 作为绝对距离测量。
• 将超新星距离模量锚定到这些绝对距离上，以在不依赖宇宙学模型的情况下约束哈勃常数。
• 在不同红移区间和数据子集上执行一致性检验，以检测系统性偏差或张力。
• 以透镜红移作为探测器，建模 $H_0$ 的潜在偏离，以探究修正引力的影响，特别是与 $\sigma_8$ 张力相关的问题。
• 使用H0LiCOW数据集中六组透镜，其中四组同时提供 $D_{\Delta t}$ 和 $D_{\rm d}$，以提高精度和稳健性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以仅使用强引力透镜和超新星数据，以高精度确定哈勃常数 $H_0$，而无需假设特定宇宙学模型？
• RQ2 在不同红移区间或数据子集上测试时，$H_0$ 确定是否存在统计上显著的张力？
• RQ3 在推导出的 $H_0$ 值中观察到的红移依赖性是否暗示了某种物理效应，例如光传播中的修正引力？
• RQ4 在H0LiCOW数据集中，四组透镜同时提供 $D_{\Delta t}$ 和 $D_{\rm d}$，如何提升 $H_0$ 估计的精度和稳健性？
• RQ5 持续存在的 $H_0$ 红移趋势是否可与弱引力透镜测量中的 $\sigma_8$ 张力联系起来？

主要发现

• 模型无关的 $H_0$ 确定结果在平坦宇宙中为 $72.8_{-1.7}^{+1.6}$ km/s/Mpc，精度达2.3%。
• 在非平坦宇宙中，结果为 $H_0 = 77.3_{-3.0}^{+2.2}$ km/s/Mpc，由于额外参数导致不确定性增加。
• 在不同数据子集或红移区间之间的一致性检验中未发现统计上显著的张力。
• 推导出的 $H_0$ 值中仍存在持续的红移依赖趋势，尤其与透镜距离相关，但统计上不显著。
• 该红移趋势可能由光传播中的修正引力效应解释，而这类效应也可能影响弱引力透镜中的 $\sigma_8$ 张力。
• 使用包含六组透镜的H0LiCOW数据集，其中四组同时提供 $D_{\Delta t}$ 和 $D_{\rm d}$，显著提升了 $H_0$ 确定的稳健性和精度。