[论文解读] Determining the equation of state of neutron stars with Einstein Telescope using tidal effects and r-mode excitations from a population of binary inspirals

Pawan Kumar Gupta, Anna Puecher+4 more|arXiv (Cornell University)|May 2, 2022

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 6

一句话总结

本文研究了爱因斯坦望远镜（ET）如何通过潮汐效应和双中子星旋近过程中的共振r模激发，提升对中子星方程态（EOS）的测量精度。通过引入完全相对论化的r模共振频率与相移的普遍关系，研究发现，加入r模信息可使在两倍核饱和密度下的EOS精度提升约50%，其中约10个最响亮的源贡献了绝大部分的约束能力。

ABSTRACT

Third-generation gravitational wave (GW) observatories such as Einstein Telescope (ET) and Cosmic Explorer (CE) will be ideal instruments to probe the structure of neutron stars through the GWs they emit when undergoing binary coalescence. In this work we make predictions about how well ET in particular will enable us to reconstruct the neutron star equation of state through observations of tens of binary neutron star coalescences with signal-to-noise ratios in the hundreds. We restrict ourselves to information that can be extracted from the inspiral, which includes tidal effects and possibly r-mode resonances. In treating the latter we go beyond the Newtonian approximation, introducing and utilizing new universal relations. We find that the ability to observe resonant r-modes would have a noticeable impact on neutron star equation of state measurements with ET.

研究动机与目标

• 评估爱因斯坦望远镜利用双中子星旋近过程中的引力波信号重建中子星方程态（EOS）的能力。
• 研究在第三代探测器中，除潮汐效应外，共振r模激发对EOS测量精度的影响。
• 通过引入将r模共振频率与相移关联至潮汐可变形性的新普遍关系，并纳入相对论修正，改进r模的建模。
• 量化多个高信噪比（SNR > 100）源对EOS重建的贡献，重点关注前20个最响亮的探测事件。
• 评估仅来自旋近阶段的信息与潜在并合后贡献的相对重要性，后者留待未来研究。

提出的方法

• 采用费舍尔矩阵形式化方法近似单个双中子星源的似然函数，实现对参数不确定性的多变量高斯近似。
• 通过潮汐可变形性参数Λ引入潮汐效应，利用EOS的谱参数化方法表示一般方程态。
• 提出一种新的普遍关系，将r模共振频率与潮汐可变形性关联，该关系基于相对论恒星模型推导得出。
• 应用近期对r模重叠的相对论处理方法，计算引力波信号中诱导的相移，考虑了相对论修正。
• 基于ET的预测灵敏度及红移演化下的并合率，模拟了20个最响亮的双中子星信号星表。
• 在费舍尔近似框架内，采用类似层次贝叶斯的方法组合多个源的似然函数，以估计EOS重建精度。

实验结果

研究问题

• RQ1 爱因斯坦望远镜仅利用旋近引力波数据，能多准确地重建中子星方程态？
• RQ2 与仅考虑潮汐效应相比，共振r模激发在多大程度上提升了EOS测量精度？
• RQ3 对r模共振频率与相移的相对论修正如何影响r模信号的可探测性与约束能力？
• RQ4 在双中子星旋近事件群体中，哪些源对EOS测量精度的贡献最为显著？
• RQ5 在ET观测中加入r模信息后，两倍核饱和密度下的压强测量预期将提升多少？

主要发现

• 与GW170817事件相比，爱因斯坦望远镜预计将在两倍核饱和密度下使压强测量精度提高约17倍。
• 尽管信噪比实际为154–368且自旋方向随机，加入r模信息仍可使两倍核饱和密度下的EOS测量精度提升约50%。
• EOS的大部分约束能力来自模拟星表中约10个最响亮的源，凸显了高信噪比探测的重要性。
• r模共振频率与潮汐可变形性之间的新普遍关系，使在相对论中子星中更精确地建模r模效应成为可能。
• 对r模相移的相对论修正显著影响信号建模，支持采用先进非牛顿处理方法。
• 尽管费舍尔矩阵近似为近似方法，其得到的EOS重建精度与真实GW170817分析结果一致，增强了ET预测结果的可信度。