[论文解读] Determinism beneath Quantum Mechanics

Gerard ’t Hooft|ArXiv.org|Dec 16, 2002

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用 45

一句话总结

本文提出了一种隐含于量子力学之下的确定性理论，其中看似随机的量子行为源于普朗克尺度上的信息丢失。通过将量子态定义为在遥远未来演化完全相同的本体论态的等价类，该模型在不放弃因果性的前提下，解释了量子行为——包括非定域性和贝尔不等式的违背——并提供了一个框架，使离散性和规范对称性均源于基本的信息丢失。

ABSTRACT

Contrary to common belief, it is not difficult to construct deterministic models where stochastic behavior is correctly described by quantum mechanical amplitudes, in precise accordance with the Copenhagen-Bohr-Bohm doctrine. What is difficult however is to obtain a Hamiltonian that is bounded from below, and whose ground state is a vacuum that exhibits complicated vacuum fluctuations, as in the real world. Beneath Quantum Mechanics, there may be a deterministic theory with (local) information loss. This may lead to a sufficiently complex vacuum state, and to an apparent non-locality in the relation between the deterministic ("ontological") states and the quantum states, of the kind needed to explain away the Bell inequalities. Theories of this kind would not only be appealing from a philosophical point of view, but may also be essential for understanding causality at Planckian distance scales.

研究动机与目标

• 通过提出一个底层的确定性理论，解决量子力学的基础性谜题。
• 解释为何尽管底层是确定性的，量子力学仍表现出概率性行为。
• 将量子力学与黑洞物理及普朗克尺度上的信息丢失相协调。
• 提供一种机制，使量子特征——如叠加、非定域性和规范对称性——能从基于信息丢失的确定性理论中涌现。
• 构建一个可行的模型，其哈密顿量有下界，并能重现标准量子力学的行为。

提出的方法

• 将量子态定义为在遥远未来演化完全相同的本体论（确定性）态的等价类。
• 引入“可造之物”（beables）作为所有时刻均对易的可观测量，代表在普朗克尺度信息丢失过程中被保留的信息。
• 将信息丢失建模为将大量本体论态映射到较少量子态的过程，其中可区分态的数量随表面积而非体积呈指数增长。
• 使用重整化群推导大尺度下的有效规律，此时可造之物与“可变者”（非对易算符）变得不可区分。
• 将规范对称性解释为同一等价类成员之间的关系，而非底层确定性理论的基本对称性。
• 应用原则：只有在测量之后，才能将一个可观测量识别为可造之物，以确保与哥本哈根诠释的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 确定性动力学如何能导致量子力学的概率性预测？
• RQ2 何种机制能解释量子关联中的表观非定域性，而又不违背因果性？
• RQ3 规范对称性如何能从本质上非规范理论、确定性的普朗克尺度理论中涌现？
• RQ4 为何量子态的数量与黑洞视界面积成比例而非体积？这与信息丢失有何关联？
• RQ5 一个具有有下界哈密顿量的确定性理论，能否重现量子力学的完整结构，包括其对称性和测量 postulates？

主要发现

• 量子态被定义为具有相同遥远未来演化路径的本体论态的等价类，导致非定域和非因果的定义，从而解释了贝尔不等式表观违背的现象。
• 普朗克尺度上的信息丢失导致可区分量子态的数量随表面积而非体积增长，与黑洞熵和全息原理一致。
• 量子物理中的离散性并非源于基本的量子化，而是源于信息丢失导致的有限信息容量，从而在确定性动力学中产生极限环。
• 规范对称性在本体论理论中并非基本的，而是作为同一等价类内成员之间的变换而涌现，解释了其在量子场论中的作用。
• 可造之物——即被保留的可观测量——与所有其他算符对易，代表普朗克尺度观测者可测量的内容；可变者则不对易，仅在测量后才可被直接观测。
• 该模型在基本层面上保持了因果性，表观的非因果性源于基于未来演化的非局部等价类定义。