[论文解读] Deterministic endless collective evolvement in active nematics

Xia-qing Shi, Yu‐qiang Ma|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2010

Micro and Nano Robotics被引用 3

一句话总结

本文提出了一种活性向列型体系的确定性流体动力学方程，解释了由长波长不稳定性驱动的无尽、大尺度集体演化现象。密度非均匀性、向列序与指向场演化的相互作用，导致有序畴持续增长、分裂与重组，而无稳定稳态，揭示了活性物质体系中持续集体运动的无噪声机制。

ABSTRACT

We propose a simple deterministic dynamic equation and reveal the mechanism of large-scale endless evolvement of spatial density inhomogeneity in active nematic. We determine the phase regions analytically. The interplay of density, magnitude of nematic order, and nematic director is crucial for the long-wave-length instability and the emergence of seemingly fluctuated collective motions. Ordered nematic domains can absorb particles, grow and divide endlessly. The present finding extends our understanding of the large-scale and seemingly fluctuated organization in active fluids.

研究动机与目标

• 理解活性向列型体系中大规模、看似涨落的集体运动的起源。
• 确定此类运动是源于确定性机制还是随机涨落。
• 识别活性向列型体系中空间非均匀性持续不断演化的机制。
• 建立一个最小化的确定性模型，以捕捉活性流体中自组织、非平衡动力学的本质物理机制。

提出的方法

• 从粒子层面的扩散与向列相互作用规则出发，推导出包含平动与转动流的确定性动力学方程。
• 模型包含具有±u对称性的自洽向列相互作用势，用于模拟棒状粒子的排斥体积效应。
• 对均匀向列态应用线性稳定性分析，以识别长波长不稳定的条件。
• 通过数值通量分析追踪密度非均匀性周围的粒子流，揭示引导畴生长的向内与反平行通量。
• 通过分布函数的傅里叶空间分解分析系统演化，研究不稳定性模态。
• 模拟追踪密度、向列序与指向场的时间演化，显示碎片化与重组循环。

实验结果

研究问题

• RQ1 活性向列型体系中的大规模集体运动能否在无外部噪声的确定性方程下出现？
• RQ2 活性向列型体系中无法达到稳定稳态的机制是什么？
• RQ3 粒子密度、向列序大小与指向方向之间的耦合如何驱动持续的结构演化？
• RQ4 为何在无外部驱动力或噪声的情况下，有序畴会无尽地生长、分裂与重组？
• RQ5 粒子通量在维持活性向列型结构非平衡动力学中扮演何种角色？

主要发现

• 系统表现出混沌相，无稳定稳态，其特征为密度与向列序中持续存在的大尺度空间非均匀性。
• 长波长不稳定性源于密度梯度与向列指向方向之间的相互作用，导致持续的结构演化。
• 富含粒子的向列畴通过由向列场引导的向内粒子通量，从低密度各向同性区域吸收粒子而实现增长。
• 由于不稳定性，向列指向与密度边界呈倾斜状态，引发粒子泄漏并触发碎片化事件。
• 碎片化产生具有扭曲纺锤形的畴，这些畴通过从两侧吸收粒子进一步生长与延伸，实现无尽的自我复制。
• 所有观测到的集体动力学——包括生长、分裂与重组——均由无随机噪声的确定性方程所支配，粒子通量在维持演化中起核心作用。