[论文解读] Deterministic preparation of non-classical states of light in cavity-optomechanics

Yuxun Ling, Florian Mintert|arXiv (Cornell University)|Feb 24, 2021

Mechanical and Optical Resonators参考文献 47被引用 3

一句话总结

本文提出了一种在腔光机械系统中实现确定性驱动协议的方法，利用非谐振光-机械相互作用制备非经典、近乎纯的光子态——具体为两光子 Fock 态及其与真空的相干叠加态。通过在机械振子频率两倍处施加定制的双 tone 驱动，该协议抑制了不必要的关联，实现了高保真度的态制备，克服了基于概率测量方法的局限性。

ABSTRACT

Cavity-optomechanics is an ideal platform for the generation non-Gaussian quantum states due to the anharmonic interaction between the light field and the mechanical oscillator; but exactly this interaction also impedes the preparation in pure states of the light field. In this paper we derive a driving protocol that helps to exploit the anharmonic interaction for state preparation, and that ensures that the state of the light field remains close-to-pure. This shall enable the deterministic preparation of photon Fock states or coherent superpositions thereof.

研究动机与目标

• 克服在光机械系统中制备非经典光子态的 probabilistic（概率性）本质。
• 解决由于非谐振耦合导致的光-机械纠缠所引起的光学子系统混合态问题。
• 实现纯的、非高斯的光子态（如两光子 Fock 态及其与真空的叠加态）的确定性制备。
• 设计一种驱动协议，以最小化不必要的关联，同时利用三阶光机械相互作用实现态工程。
• 通过微扰分析和数值模拟，在相干与耗散动力学条件下证明其可行性。

提出的方法

• 利用含时薛定谔方程，对受驱动的光机械哈密顿量推导微扰解。
• 引入双 tone 驱动形式 d(t) = 2iEe^{-i(ωct−ψ)}cos(2ωmt)，其频率设定为机械频率的两倍，以实现双声子过程。
• 采用自旋子变换（polaron transformation）实现光学与机械自由度的解耦，并分析有效动力学。
• 通过优化驱动幅度 E 和相位 ψ，构建最优驱动协议，以最大化目标态保真度。
• 应用有序时间指数展开（Magnus 级数）对时间演化算符进行微扰求解。
• 通过 QuTiP 模拟在相干与 Lindblad 耗散动力学下的数值验证。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能够通过确定性驱动协议在腔光机械系统中制备近乎纯的非经典光子态，而无需依赖后选择？
• RQ2 如何利用非谐振光机械相互作用生成 Fock 态与叠加态，同时最小化纠缠引起的混合度？
• RQ3 在存在耗散退相干的情况下，何种形式的时间依赖驱动可实现高保真度态制备？
• RQ4 尽管存在与机械振子的三阶相互作用，光场在态制备过程中在多大程度上能保持纯度？
• RQ5 该协议是否可推广至超越两光子态的多光子态？

主要发现

• 所提出的双 tone 驱动协议可实现两光子 Fock 态的确定性制备，保真度高达约 0.95（理想相干情况下）。
• 该协议使光学态保持接近纯态，无耗散时纯度超过 0.98，显著降低了纠缠引起的混合度。
• 在耗散动力学下的数值模拟表明，该协议具有鲁棒性，即使在中等退相干率（γ_m ≈ 0.01ω_m）下仍能保持高保真度。
• 最优驱动参数（幅度 E 和相位 ψ）对目标态保真度有显著影响，存在一个狭窄的最优参数窗口。
• 微扰方法能准确预测弱驱动条件下的动力学行为，验证了协议设计所采用的分析框架。
• 该协议成功生成了真空与两光子 Fock 态的相干叠加态，在相干区域保真度约为 0.93。