[论文解读] Detrimental Decoherence

Gil Kalai|ArXiv.org|Jun 15, 2008

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 34被引用 8

一句话总结

本文提出了两个挑战容错量子计算可行性的猜想：(1) 量子纠缠中信息泄漏存在强烈正相关；(2) 在高度纠缠的系统中，错误会同步发生。若为真，这些机制将破坏量子误差纠正，使在标准噪声模型下可扩展的量子计算变得不可行。

ABSTRACT

We propose and discuss two conjectures on the nature of information leaks (decoherence) for quantum computers. These conjectures, if (or when) they hold, are damaging for quantum error-correction as required by fault-tolerant quantum computation. The first conjecture asserts that information leaks for a pair of substantially entangled qubits are themselves substantially positively correlated. The second conjecture asserts that in a noisy quantum computer with highly entangled qubits there will be a strong effect of error synchronization. We present more general conjectures for arbitrary noisy quantum systems.

研究动机与目标

• 通过提出破坏量子误差纠正的噪声模型，挑战容错量子计算的可行性。
• 研究纠缠量子比特中的信息泄漏是否本质上相关，从而违反阈值定理所假设的统计独立性。
• 探索高度纠缠态中的错误同步是否导致误差纠正的灾难性失效。
• 基于演化算符的非对易性，制定有害退相干速率的下限。
• 检验在这些噪声模型下退相干自由子空间是否存在，主张噪声具有内在性且随系统规模可扩展。

提出的方法

• 提出猜想 [A]：显著纠缠的量子比特的信息泄漏显著正相关。
• 提出猜想 [B]：在高度纠缠的量子计算机中，错误同步发生，导致大规模相关错误。
• 提出猜想 [E.1]：无穷小噪声速率（在迹距离下）受演化前与演化后算符之间非对易性的度量所下界限定。
• 提出猜想 [E.2]：无穷小噪声速率与逻辑量子比特数量成线性关系，意味着存在内在的、不可防护的噪声。
• 分析无保护量子电路中的错误传播，作为有害错误的原型。
• 使用迹距离将噪声速率形式化为非对易性与系统演化之间的关系，将其与量子过程的复杂性联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 纠缠量子比特中的信息泄漏是否可能强烈正相关，从而违反量子误差纠正所必需的统计独立性？
• RQ2 即使每个量子比特的错误率很低，高度纠缠的量子系统中是否仍会发生错误同步？
• RQ3 是否存在一个基于量子演化算符非对易性的根本性下限，用于有害退相干速率？
• RQ4 在这些噪声模型下，退相干自由子空间是否可能存在，还是噪声本质上是内在的且随系统规模可扩展？
• RQ5 标准噪声模型是否未能捕捉大规模量子系统中，特别是在纠缠条件下，退相干的真实本质？

主要发现

• 猜想 [A] 暗示纠缠量子比特中的错误并非独立，这将使量子阈值定理的假设失效。
• 猜想 [B] 表明，即使噪声速率较低，也可能在高度纠缠系统中导致大规模相关错误，从而破坏误差纠正。
• 猜想 [E.1] 提出，无穷小噪声速率受演化前与演化后算符之间非对易性的度量所下界限定，暗示动力学中存在内在噪声。
• 猜想 [E.2] 表明噪声速率与量子比特数量成线性关系，暗示通过子空间保护在根本上受到限制。
• 本文认为，当前的容错方法在这些噪声模型下会失效，因为有害错误无法通过额外的独立错误来纠正。
• 这些猜想表明，基于强纠缠（如非阿贝尔任意子）的稳定逻辑量子比特可能是克服这些噪声机制的必要条件。