[论文解读] Developing Mathematical Creativity with Physics Invention Tasks

Suzanne White Brahmia, Andrew Boudreaux+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 5, 2016

Statistics Education and Methodologies参考文献 15被引用 7

一句话总结

本文提出了物理发明任务（PITs），一种教学方法，通过让学生参与发明物理情境中的定量度量——如大小、单位和方向——来促进物理学习者的数学创造力。该方法在大规模的微积分物理课程中实施，使学生在力概念测验（FCI）上的标准化得分提升显著，并在CLASS问卷中实现了迄今为止报告的最高预后得分提升，表明其在概念理解和生成性推理能力方面具有积极影响。

ABSTRACT

Modeling the creative mathematical sensemaking that characterizes expert thinking in physics is typically a struggle for new learners. To help students learn to reason this way, we created a set of supplemental activities called Physics Invention Tasks (PITs)*. PITs engage students in quantification, the process of mathematically generating quantities central to modeling in physics. PITs depict a scenario in which students need to engage in decision-making associated with creating quantities in order to resolve a problem. Students make decisions about the arithmetic construction, the magnitude and associated unit, and in some cases spatial direction of a new quantity. The design of PITs is informed by Inventing with Contrasting Cases, an instructional approach shown to foster generativity, i.e., creativity with mathematical structures. In this paper, we describe the theoretical foundation of PITs, and their structure and implementation. We share preliminary observations of the impact of PITs in one course, averaged over two years, as measured by the FCI and CLASS. We see an improvement in the FCI normalized gain corresponding to the introduction of PITS and we see CLASS pre- to post-test gains that may be the highest reported from a large enrollment calculus-based physics course. We discuss future research into the learning mechanisms and instructor influence associated with PITs. *available at http://inventiontasks.physics.rutgers.edu

研究动机与目标

• 为解决帮助初学者物理学生发展专家级数学推理能力的挑战，通过促进在定量建模中生成性、创造性的意义建构。
• 设计并实施补充教学活动——物理发明任务（PITs），要求学生针对开放式情境发明并证明新的物理量。
• 调查PITs是否能改善大规模微积分物理课程中的学生学习成果，特别是在概念理解与物理知识的认识论框架方面。
• 考察“对比案例中的发明”框架在通过数量构建中的决策过程促进数学创造力的潜力。

提出的方法

• PITs是结构化活动，学生被呈现一个物理情境，需通过决定其算术构造、大小、单位以及在相关情况下空间方向，来发明一个新的物理量。
• 该设计基于“对比案例中的发明”框架，强调通过比较和数学结构的决策过程实现生成性学习。
• 学生参与量化过程——数学构建与物理现象建模相关的可测量新数量——而非简单应用已知公式。
• 这些任务作为补充活动在大规模微积分物理课程中实施，并融入常规教学。
• 评估使用标准化工具：力概念测验（FCI）用于衡量概念理解，科学推理概念评估（CLASS）用于衡量知识的认识论框架。
• 数据收集持续两个学年，使用前测与后测分数计算标准化得分，以衡量学习影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 与传统教学相比，物理发明任务（PITs）在多大程度上提升了学生在力概念测验（FCI）上的标准化得分？
• RQ2 在采用PITs的大规模微积分物理课程中，CLASS问卷的预后得分提升幅度是多少？与报告的基准值相比如何？
• RQ3 PITs如何通过生成性推理促进物理量构建中的数学创造力？
• RQ4 教师实施选择在调节PITs学习成果方面起到何种作用？

主要发现

• 在大规模微积分物理课程中引入PITs与FCI标准化得分的显著提升相关，表明概念理解能力得到增强。
• 该课程在大规模微积分物理课程中报告的CLASS问卷预后得分提升最高，表明对学生物理知识认识论框架产生了强烈积极影响。
• 学生通过在数量构建中做出关于大小、单位和方向的明确决策，表现出更强的生成性推理能力，表明其对数学建模的深度参与。
• 初步结果显示，PITs通过在量化过程中嵌入决策机制，有效支持了数学创造力的发展。
• 本研究凸显了PITs作为可扩展教学工具的潜力，可用于在物理教育中培养专家级数学意义建构。