[论文解读] Development of physically based plastic flow rules for body-centered cubic metals with temperature and strain rate dependencies

Roman Gröger|ArXiv.org|Jul 24, 2007

Microstructure and mechanical properties参考文献 151被引用 6

一句话总结

本文通过从0 K原子模拟中推导出温度与应变率相关的Peierls势垒，为体心立方（bcc）金属建立了基于物理的塑性流动规则。利用Nudged Elastic Band方法，将势垒建模为位错核心位置的应力依赖周期函数，成功捕捉了孪生-反孪生不对称性及非滑移应力效应，实现了对钼和钨中热激活位错滑移的精确预测。

ABSTRACT

In this Thesis we first show how the shape of the Peierls barrier and its dependence on the applied loading can be extracted from the data obtained in atomistic studies at 0 K. We consider the Peierls barrier as a two-dimensional periodic function of the position of the intersection of the dislocation line with the perpendicular {111} plane, with adjustable terms dependent on the shear stresses parallel and perpendicular to the slip direction. The functional forms of these terms are based on the effective yield criterion recently developed on the basis of atomistic modeling of the glide of screw dislocations at 0 K. The minimum energy path between two potential minima, and thus the corresponding activation barrier, is obtained using the Nudged Elastic Band method. The constructed Peierls barrier reproduces correctly both the well-known twinning-antitwinning asymmetry observed for pure shear parallel to the slip direction and the effect of shear stresses perpendicular to the slip direction. This advancement introduces for the first time the effect of both shear stresses parallel and perpendicular to the slip direction into the model of thermally activated dislocation motion. Based on this model we formulate a general yield criterion that includes not only the full stress tensor but also effects of temperature and strain rate. This approach forms a basis for multislip yield criteria and flow relations for continuum analyses in both single and polycrystals the results of which can be compared with experimental observations.

研究动机与目标

• 开发一种考虑温度和应变率依赖性的bcc金属塑性流动物理模型。
• 从无法直接提供该信息的0 K原子模拟中提取Peierls势垒的形状及其应力依赖性。
• 在热激活位错滑移模型中同时纳入滑移方向平行与垂直的剪切应力。
• 通过已知的螺位错滑移中的不对称性（如孪生-反孪生不对称性）验证模型。
• 为钼和钨提供适用于连续塑性力学模型的Peierls势垒参数化表达式。

提出的方法

• 使用0 K原子模拟确定bcc金属中$1/2\langle111\rangle$螺位错的Peierls应力与位错核心结构。
• 将Peierls势垒建模为在$\{111\}$平面上位错核心位置的二维周期函数。
• 应用Nudged Elastic Band（NEB）方法，计算在各种应力状态下的最小能量路径与活化能垒。
• 通过依赖于平行于滑移方向（$\sigma_{\parallel}$）和垂直于滑移方向（$\sigma_{\perp}$）的剪切应力的可调项，构建势垒的函数形式。
• 通过关于位错Burgers矢量与滑移方向夹角$\chi$的多项式拟合，推导出势垒的参数化表达式。
• 通过参数$\eta$引入全应力张量依赖性，扩展模型以包含非滑移应力的影响，实现对任意应力状态的通用预测。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何从0 K原子模拟中提取bcc金属中Peierls势垒的形状及其应力依赖性？
• RQ2 垂直于滑移平面的非滑移应力在改变Peierls势垒和位错滑移行为中起什么作用？
• RQ3 该模型如何再现实验观测到的bcc金属中孪生-反孪生不对称性？
• RQ4 能否基于第一性原理的原子模拟数据，构建一个温度与应变率相关的物理塑性流动规则？
• RQ5 在不同应力状态下，钼和钨中Peierls势垒的定量参数化表达式是什么？

主要发现

• 该模型在纯剪切条件下成功再现了螺位错滑移中的孪生-反孪生不对称性，与实验观测一致。
• 在势垒模型中引入垂直于滑移方向的剪切应力，成功捕捉了实验中观测到的在某些应力状态下滑移被抑制的现象。
• 对于钼，受限模型参数为：当$\sigma/C_{44} \leq 0.003$时，$a_0 = 71.0798$，$a_1 = -12.3631$，$a_2 = -30.9276$，对应$b$项；当$\sigma/C_{44} \geq 0.003$时，$a'_0 = 1.3632$，$a'_1 = -0.0642$，$a'_2 = -0.0078$，对应$b'$项。
• 对于钨，受限模型参数为：当$\sigma/C_{44} \leq 0.003$时，$a_0 = 82.6712$，$a_1 = 0$，$a_2 = -35.4748$，对应$b$项；当$\sigma/C_{44} \geq 0.003$时，$a'_0 = 1.3500$，$a'_1 = 0$，$a'_2 = 0.0257$，对应$b'$项。
• 全模型将这些参数扩展为依赖于应力参数$\eta$，实现了对所有应力状态下势垒的连续描述。
• 推导出的势垒参数以矩阵形式提供，适用于两种金属，可通过$\eta$的多项式插值系统计算任意应力状态下的势垒。