[论文解读] Deviance Information Criteria for Model Selection in Approximate Bayesian Computation

Olivier François, Guillaume Laval|arXiv (Cornell University)|May 2, 2011

Bayesian Methods and Mixture Models参考文献 40被引用 4

一句话总结

本文提出了一种基于后验预测分布的偏差信息准则（DIC），用于近似贝叶斯计算（ABC）中的模型选择，解决了模型概率估计与后验预测检验之间的一致性问题。通过使用回归校正的ABC样本近似偏差，该方法提供了一种可靠的、无需似然函数的传统ABC模型选择的替代方法，避免了对近似后验模型概率的依赖。

ABSTRACT

Approximate Bayesian computation (ABC) is a class of algorithmic methods in Bayesian inference using statistical summaries and computer simulations. ABC has become popular in evolutionary genetics and in other branches of biology. However model selection under ABC algorithms has been a subject of intense debate during the recent years. Here we propose novel approaches to model selection based on posterior predictive distributions and approximations of the deviance. We argue that this framework can settle some contradictions between the computation of model probabilities and posterior predictive checks using ABC posterior distributions. A simulation study and an analysis of a resequencing data set of human DNA show that the deviance criteria lead to sensible results in a number of model choice problems of interest to population geneticists.

研究动机与目标

• 解决基于ABC的模型选择中近似后验模型概率与后验预测检验之间不一致的问题。
• 克服标准ABC模型选择方法依赖拒绝算法输出而无回归校正所导致的局限性。
• 开发一种基于后验预测分布的模型选择框架，与校正后的参数推断保持一致。
• 为ABC中的模型概率估计提供一种实用且计算可行的替代方法，尤其适用于复杂的群体遗传学模型。
• 通过模拟研究和真实人类基因组数据的分析，证明该方法的可靠性。

提出的方法

• 基于每个模型下摘要统计量的后验预测分布，定义一种近似偏差。
• 使用回归校正的ABC样本，以改善后验分布的近似，确保与参数推断的一致性。
• 利用偏差的后验预测分布计算期望偏差和偏差信息准则（DIC）。
• 应用DIC在不依赖边际似然近似或原始拒绝计数的情况下比较模型。
• 利用序列蒙特卡洛和迭代重要性抽样，估计复杂模型中的后验预测量。
• 通过比较关键参数（如尼安德特人替代率）上不同先验分布下的DIC值，验证该方法。

实验结果

研究问题

• RQ1 当标准后验模型概率与后验预测检验不一致时，基于DIC的方法是否能提高ABC中模型选择的可靠性？
• RQ2 与基于原始拒绝的估计相比，使用回归校正的ABC样本如何影响模型选择的可靠性？
• RQ3 所提出的偏差准则在具有复杂人口历史的现实群体遗传学模型中表现如何？
• RQ4 DIC方法是否在包括拒绝法和序列蒙特卡洛方法在内的不同ABC算法中保持一致性？
• RQ5 该方法是否能检测到传统基于后验概率的ABC模型选择所遗漏的模型不一致性？

主要发现

• 所提出的基于DIC的模型选择方法在群体遗传学相关的模型选择问题中产生了合理结果，尤其在现代人对尼安德特人高替代率的情境下表现良好。
• 当尼安德特人替代率δ较高时，期望偏差D̄₁与DIC₁非常接近，表明模型具有稳定性和一致性。
• 高δ值和低尼安德特人基因渗入水平的模型被偏差准则所偏好，这与Green等人（2010）的研究结果一致。
• 模拟研究显示，基于偏差的方法能有效识别出标准ABC模型概率估计可能遗漏的模型不一致性。
• 该方法避免了依赖未校正后验模型概率的陷阱，转而使用回归校正的后验预测分布。
• 由于DIC计算基于后验预测分布，该方法可适用于任何ABC算法，包括拒绝法、回归校正法和序列蒙特卡洛方法。