[论文解读] Deviations of the distributions of seismic energies from the Gutenberg-Richter law

В. Ф. Писаренко, Didier Sornette+1 more|ArXiv.org|Dec 3, 2003

earthquake and tectonic studies参考文献 38被引用 8

一句话总结

本文提出了一种基于对数矩的非参数统计方法，用于检测地震能量中偏离幂律分布的情况，特别针对古登堡-里希特定律进行检验。研究揭示了对数周期性模式，并在俯冲带中发现了一个优选的尺度比 g=7±1，表明地震矩分布存在离散的分层尺度，与断层竞争级联过程一致。

ABSTRACT

A new non-parametric statistic is introduced for the characterization of deviations from power laws. It is tested on the distribution of seismic energies given by the Gutenberg-Richter law. Based on the two first statistical log-moments, it evaluates quantitatively the deviations of the distribution of scalar seismic moments from a power-like (Pareto) law. This statistic is close to zero for the Pareto law with arbitrary power index, and deviates from zero for any non-Pareto distribution. A version of this statistic for discrete distribution of quantified magnitudes is also given. A methodology based on this statistics consisting in scanning the lower threshold for earthquake energies provides an explicit visualization of deviations from the Pareto law, surpassing in sensitivity the standard Hill estimator or other known techniques. This new statistical technique has been applied to shallow earthquakes (h < 70 km) both in subduction zones and in mid-ocean ridge zones (using the Harvard catalog of seismic moments, 1977-2000), and to several regional catalogs of magnitudes (California, Japan, Italy, Greece). We discover evidence for log-periodicity and thus for a discrete hierarchy of scales for low-angle dipping, low-strain subduction zones with a preferred scaling ratio g=7+-1 for seismic moments, compatible with a preferred scaling ratio of 2 for linear rupture sizes, and consistent with previous reports. We propose a possible mechanism in terms of cascades of fault competitions.

研究动机与目标

• 开发一种对检测地震能量分布中偏离幂律行为具有高灵敏度的统计方法。
• 在超越标准参数假设的前提下，检验真实地震目录中古登堡-里希特定律的有效性。
• 在不同构造环境中识别地震矩分布中潜在的离散尺度层级结构。
• 提供一种可视化工具，通过扫描较低能量阈值来展示阈值依赖的偏离情况。
• 探索地震能量释放中观测到的尺度模式背后的物理机制。

提出的方法

• 作者提出一种基于地震能量前两个对数矩的非参数统计量，用于量化与帕累托（幂律）分布的偏离程度。
• 该统计量对于任意幂律指数的帕累托分布均接近零，而对于非帕累托分布则偏离零。
• 为处理量化数据，针对基于震级的目录制定了该统计量的离散版本。
• 该方法采用对下限阈值的扫描过程，以可视化偏离随震级截断点提高而演变的动态。
• 该技术应用于哈佛CMT目录（1977–2000年）中浅源地震（h < 70 km）的俯冲带和洋中脊区域。
• 分析进一步扩展至区域目录（加利福尼亚、日本、意大利、希腊），以评估在不同构造体系中的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 观测到的地震能量分布在多大程度上偏离古登堡-里希特定律所预测的幂律行为？
• RQ2 偏离是否存在系统性模式，如对数周期性，表明存在离散的尺度层级结构？
• RQ3 俯冲带中地震矩的优选尺度比是多少，且在不同区域是否一致？
• RQ4 与希尔估计器等现有技术相比，该新统计方法是否能更灵敏地检测偏离？
• RQ5 地震能量释放中观测到的尺度模式背后的物理机制可能是什么？

主要发现

• 所提出的对数矩统计量在检测偏离幂律行为方面，灵敏度高于标准方法（如希尔估计器）。
• 在低倾角、低应变的俯冲带中发现了对数周期性的证据，表明地震矩分布中存在离散的尺度层级结构。
• 在俯冲带中识别出地震矩的优选尺度比为 g = 7 ± 1，与线性破裂尺度的 2 倍比例一致。
• g = 7 ± 1 的尺度比在多个俯冲带中具有鲁棒性，且在洋中脊区域未被观测到，表明具有构造特异性。
• 结果支持一种物理机制，即断层竞争级联导致分层破裂模式。
• 该方法提供了一种清晰、可视化的扫描工具，用于检测阈值依赖的偏离，显著增强了对地震数据中细微非帕累托行为的识别能力。