[论文解读] Diabatic ramping spectroscopy of many-body excited states for trapped-ion quantum simulators

Bryce Yoshimura, Wesley C. Campbell+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2014

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用 3

一句话总结

本文提出绝热跃迁光谱法，通过有意地通过非绝热调节横向磁场来激发激发态，随后进行时域测量并结合压缩感知技术，以重构频率谱，从而从捕获的离子量子模拟器中提取低能级能谱。该方法可实现高效、低数据量采集多体激发态，显著减少实验时间，在当前技术条件下即使存在噪声和退相干也具备可行性。

ABSTRACT

Due to the experimental time constraints of state of the art quantum simulations with trapped ions, the direct preparation of the ground state by adiabatically ramping the field of a transverse field Ising model becomes more and more difficult as the number of particles increase. We propose a spectroscopy protocol that intentionally creates excitations through diabatic ramping of the transverse field and measures a low-noise observable as a function of time for a constant field to reveal the structure of the coherent dynamics of the resulting many-body states. To simulate the experimental data, noise from counting statistics and decoherence error are added. Compressive sensing is then applied to Fourier transform the simulated data into the frequency domain and extract the the low-lying energy excitation spectrum. By using compressive sensing, the amount of data in time needed to extract this energy spectrum is sharply reduced making such experiments feasible with current technology.

研究动机与目标

• 为应对在大型捕获离子量子模拟器中因能隙减小和退相干时间有限而导致的基态制备困难问题。
• 开发一种光谱协议，通过利用绝热激发作为多体能谱的探测手段，绕过绝热态制备过程。
• 通过压缩感知技术最小化时域数据需求，实现实验上可行的低能级能谱测量。
• 在模拟实验条件下量化该方法对计数统计误差和退相干误差的鲁棒性。

提出的方法

• 该协议在捕获离子系统中对横向磁场施加绝热跃迁，产生基态与激发态的相干叠加。
• 跃迁结束后，保持横向磁场恒定，并随时间测量低噪声可观测量（例如总自旋）。
• 利用压缩感知技术处理时域信号，以远少于传统傅里叶变换所需的数据点数重构频率谱。
• 该方法在无限范围横向场伊辛模型（等价于李普金-梅斯科夫-古利克（LMG）模型）上进行测试，通过添加噪声的数值模拟验证。
• 在100次实现中模拟了来自计数统计和退相干（固定退相干时间 τdJ0 = 25）的噪声，以评估鲁棒性。
• 压缩感知算法识别出频率域中的δ函数峰，并与精确绝热能级差进行比较，以验证光谱提取的准确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 绝热跃迁光谱法是否能在显著减少数据需求的前提下，从捕获离子量子模拟器中提取多体激发态的低能级能谱？
• RQ2 在存在实验噪声和退相干的情况下，压缩感知如何提升光谱重构的效率？
• RQ3 当同时存在计数统计误差和退相干误差时，光谱峰识别的保真度如何？
• RQ4 光谱分辨率和准确性如何随横向磁场强度变化，特别是在相变点附近？
• RQ5 由噪声引入的虚假峰能否与真实的能级跃迁可靠地区分？

主要发现

• 压缩感知成功提取了两个最低能级激发态，其平均频率偏差分别低于0.0033和0.0077（相对于精确绝热值），且在不同横向磁场强度下表现良好。
• 在100次噪声实现中，提取峰的标准差约为0.001，表明方法具有高精度和良好的可重复性。
• 虚假δ函数峰主要出现在高频区域，数量极少；而低频虚假峰在三个磁场强度下稳定出现，已从统计分析中排除。
• 在低横向磁场下，由于激发概率相对于噪声较低，光谱提取性能下降，导致分辨率受限。
• 在高横向磁场下，低激发概率导致出现与物理能级无关的虚假峰，表明磁场强度选择存在权衡。
• 通过压缩感知显著减少所需时间步数，使当前实验平台具备可行的光谱测量能力。