[论文解读] Diagnosing the cosmic coincidence problem and its evolution with recent observations

Jie Zheng, Yun Chen+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 19, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 7被引用 4

一句话总结

本研究通过一个现象学模型研究了暗能量宇宙学中的宇宙巧合问题，其中暗能量密度满足 $\rho_X \propto \rho_m a^\xi$。利用潘顿超新星 Ia、普朗克 CMB 和 BAO 星系巡天的联合数据，发现当 $\xi$ 为常数时，$\xi = 3.28 \pm 0.15$，表明 $\Lambda$CDM 模型仍占优，尽管时间演化 $\xi(z)$ 的可能性未被排除，贝叶斯证据略微偏好常数 $\xi$ 而非演化 $\xi$。当前观测下，巧合问题依然存在。

ABSTRACT

In the framework of a phenomenological cosmological model with the assumption of $ρ_{X} \propto ρ_{m} a^ξ$ ($ρ_{X}$ and $ρ_{m} $ are the energy densities of dark energy and matter, respectively.), we intend to diagnose the cosmic coincidence problem by using the recent samples of Type Ia supernovae (SNe Ia), baryon acoustic oscillation (BAO) and cosmic microwave background (CMB). $ξ$ is a key parameter to characterize the severity of the coincidence problem, wherein $ξ=3$ and $0$ correspond to the $Λ$CDM scenario and the self-similar solution without the coincidence problem, respectively. The case of $ξ= Constant$ has been investigated in the previous studies, while we further consider the case of $ξ(z) = ξ_{0} + ξ_{z}*\frac{z}{1+z}$ to explore the possible evolution. A joint analysis of the Pantheon SNe Ia sample with the recent BAO and CMB data figures out that $ξ=3.28\pm0.15$ in the case of $ξ= Constant$ at $68\%$ confidence level (CL), in addition, $ξ_{0} = 2.78_{-1.01}^{+0.28}$ and $ξ_{z} = 0.93_{-0.91}^{+1.56}$ in the case of $ξ(z)$ at $68\%$ CL. It implies that the temporal evolution of the scaling parameter $ξ$ is accepted by the joint sample at $68\%$ CL; however, the joint sample also cannot distinguish whether the scaling parameter $ξ$ is variable or not at 95\% CL. Moreover, the $Λ$CDM scenario is accepted by the joint sample at $95\%$ CL in both cases, and the coincidence problem still exists. In addition, we apply the Bayesian evidence to compare the models with the analysis of the joint sample, it turns out that the $Λ$CDM scenario is most supported by the joint sample; furthermore, the joint sample prefers the scenario with a constant $ξ$ to the one with a variable $ξ(z)$.

研究动机与目标

• 通过一个以参数 $\xi$ 表征暗能量与物质密度比的 phenomenological 模型，诊断宇宙学中的巧合问题。
• 利用近期观测数据，检验参数 $\xi$ 是否为常数或随红移演化。
• 通过贝叶斯模型比较，评估 $\Lambda$CDM 模型和其它暗能量情景的可行性。
• 确定当前数据是否能区分常数 $\xi$ 与红移依赖的 $\xi$，从而揭示巧合问题的严重性。

提出的方法

• 采用一种现象学模型，其中 $\rho_X \propto \rho_m a^\xi$，$\xi$ 为关键参数，用于量化巧合问题的严重性。
• 分析两种情形：$\xi = \text{constant}$ 和 $\xi(z) = \xi_0 + \xi_z \cdot \frac{z}{1+z}$，以允许 $\xi$ 随红移演化。
• 利用潘顿超新星 Ia 样本、普朗克 2018 年 CMB 功率谱数据以及 6dFGS、SDSS DR7 MGS 和 BOSS DR12 的 BAO 测量数据，获得联合约束。
• 使用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法进行参数估计，并计算 68% 和 95% 置信水平下的可信区间。
• 利用 MCEvidence 软件包计算贝叶斯证据，以比较不同模型的支持程度，贝叶斯因子用于评估模型间的偏好。
• 分析包括仅使用单一样本（潘顿）和联合样本（SNe+BAO+CMB）的约束，以评估数据协同效应及参数约束的改善。

实验结果

研究问题

• RQ1 根据近期宇宙学数据，标度参数 $\xi$ 是否保持常数，或随宇宙时间演化？
• RQ2 $\Lambda$CDM 模型（$\xi=3$）是否仍与最新的超新星 Ia、CMB 和 BAO 观测结果一致？
• RQ3 当前数据能否区分常数 $\xi$ 与红移依赖的 $\xi(z)$，从而为宇宙巧合问题提供启示？
• RQ4 在联合数据集中，是常数 $\xi$ 模型还是演化 $\xi(z)$ 模型更受贝叶斯证据支持？

主要发现

• 在常数 $\xi$ 情形下，联合分析得到 $\xi = 3.28 \pm 0.15$（68% 置信水平），表明 $\Lambda$CDM 模型（$\xi=3$）在 95% 置信水平下仍与数据一致。
• 在 $\xi(z)$ 演化情形下，约束结果为 $\xi_0 = 2.78_{-1.01}^{+0.28}$ 和 $\xi_z = 0.93_{-0.91}^{+1.56}$（68% 置信水平），且 $\xi_z \in [-0.67, 4.40]$（95% 置信水平），表明无明显演化证据。
• $\Lambda$CDM 模型在常数 $\xi$ 和演化 $\xi$ 两种情形下均在 95% 置信水平下被接受，意味着当前数据尚无法解决巧合问题。
• 贝叶斯证据分析显示，$\Lambda$CDM 模型在联合数据中最具支持，且常数 $\xi$ 模型比变 $\xi(z)$ 模型更受青睐。
• 引入 BAO 和 CMB 数据显著收紧了其他参数的约束，但对 $\xi_0$ 和 $\xi_z$ 的约束改善有限，表明仍需额外探测手段。
• 数据未排除 $\xi$ 随时间演化，但当前证据并不偏好演化 $\xi$ 而非常数 $\xi$，且在所有测试模型下，巧合问题依然存在。