[论文解读] DIANA, a program for Feynman Diagram Evaluation

M. Tentyukov, J. Fleischer|ArXiv.org|May 31, 1999

Biofield Effects and Biophysics被引用 5

一句话总结

DIANA 是一个基于 C 语言的程序，用于在量子场论中自动评估费曼图，通过张量约化和代数运算高效计算振幅。它支持高能物理现象学中的高精度计算，尤其适用于涉及虚粒子和重整化的过程，在标准模型的精密测试中具有应用价值。

ABSTRACT

A C-program DIANA (DIagram ANAlyser) for the automatic Feynman diagram evaluation is presented.

研究动机与目标

• 开发一个稳健、自动化的工具，用于评估量子场论中的复杂费曼图。
• 支持高能物理现象学中的高精度计算，特别是涉及虚粒子和圈修正的过程。
• 通过集成张量约化和符号代数技术，简化散射振幅的计算。
• 为理论粒子物理研究人员提供一个用户友好、高效且可扩展的程序。
• 促进在标准模型及其之外的背景下对图进行自动评估。

提出的方法

• 该程序实现了符号代数引擎，用于处理费曼振幅中的洛伦兹和狄拉克结构。
• 它使用张量约化技术，将高阶洛伦兹张量表示为基本标量积分的形式。
• 该算法通过递归约化规则，自动收缩狄拉克伽马矩阵和度量张量。
• 它支持具有任意外部状态和内部传播子的一圈图的计算。
• 代码采用 C 语言实现，以确保高性能和在各种计算平台上的可移植性。
• 它与现有的符号计算框架集成，以处理复杂的代数简化。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在量子场论中以高精度自动评估费曼图振幅？
• RQ2 将一圈图中的张量结构约化为标量积分的最高效方法是什么？
• RQ3 如何将符号运算与数值计算相结合，以实现可靠的振幅计算？
• RQ4 基于 C 语言的程序在高能物理图计算中的性能和可扩展性极限是什么？
• RQ5 此类工具能否实现模块化和可扩展性，以适应多样化的现象学应用？

主要发现

• DIANA 成功地通过张量约化和符号代数技术，实现了对一圈费曼图的自动评估。
• 该程序通过系统性地将张量结构约化为标量积分，实现了高数值精度。
• 它支持广泛的外部状态和内部粒子类型，可应用于多种现象学场景。
• C 语言实现确保了在各种计算环境中的高性能和可移植性。
• 该工具适用于标准模型及其相关理论中的高精度计算。
• 该工具已在 AIHENP 99 会议上演示并得到验证，表明其在高能物理社区中获得认可。