[论文解读] Dielectric nonlocal metasurfaces for fully solid-state ultra-thin optical systems

Aobo Chen, Francesco Monticone|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 2020

Metamaterials and Metasurfaces Applications参考文献 25被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种由耦合谐振层组成的电介质非局域超表面，用于在超薄光学系统中替代自由空间传播，实现宽角度范围内任意压缩自由空间长度并保持高透射率。其主要贡献在于理论上展示了全固态、平面化的成像与聚焦系统，其中焦距不再决定与像平面的物理距离，从而克服了传统透镜设计中的固有权衡。

ABSTRACT

Most optical systems involve a combination of lenses separated by free-space regions where light acquires the required angle-dependent phase delay for a certain functionality. Very recently, flat-optics structures have been proposed to compress these large free-space volumes and miniaturize the overall optical system. However, these early designs can only replace free-space volumes of limited length, or operate in a very narrow angular range, or require a high-index background. These issues raise questions about the applicability of these devices in practical scenarios. Here, we first derive a fundamental trade-off between the length of compressed free space and the operating angular range, which explains some of the limitations of earlier designs, and we then propose a solution to relax this trade-off using nonlocal metasurface structures composed of suitably coupled resonant layers. This strategy, inspired by coupled-resonator-based band-pass filters, allows replacing free-space volumes of arbitrary length over wide angular ranges, and with very high transmittance. Finally, we theoretically demonstrate, for the first time, the potential of combining local and nonlocal metasurfaces to realize compact, fully solid-state, planar structures for focusing, imaging, and magnification, in which the focal length of the lens (and hence its magnifying power) does not dictate the actual distance at which focusing is achieved. Our findings are expected to extend the reach of the field of metasurfaces and open new unexplored opportunities.

研究动机与目标

• 解决现有平面光学器件在高效、宽角响应下替代长自由空间传播体积方面的局限性。
• 克服传统超表面在压缩自由空间长度与工作角向范围之间存在的根本性权衡。
• 设计一种非局域超表面架构，以模拟扩展自由空间区域的相位响应，同时保持高透射率和平面化集成。
• 理论上证明全固态、超薄光学系统中结合局部金属透镜与非局域超表面实现聚焦、成像与放大功能的可行性。
• 实现光学系统中金属透镜的焦距不再限制与像平面的物理距离，从而将光学性能与物理尺寸解耦。

提出的方法

• 作者通过自由空间传播的相位响应 $\varphi(k_t) = L\sqrt{k_0^2 - k_t^2}$ 推导出被替代自由空间长度与工作角向范围之间的基本权衡。
• 提出一种由 $n$ 个通过四分之一波长间隔层分隔的谐振介质层组成的非局域超表面结构，以实现频率相关的线性相位响应与均匀的透射幅度。
• 该设计受耦合谐振器带通滤波器的启发，可实现高 Q 因子谐振，且线宽可控，从而支持宽带工作带宽。
• 利用传输矩阵法建模多层堆叠，对非局域超表面的相位响应进行工程设计，使其匹配长度为 $L$ 的自由空间路径的相位累积。
• 采用有限元时域（FDTD）方法进行系统仿真，横向平面尺寸为 $96\lambda_0 \times 96\lambda_0$，空间离散化为 $120 \times 120$ 像素。
• 将非局域器件集成于金属透镜与成像平面之间，完全替代所有自由空间传播，从而实现具有可调有效焦距的紧凑、平面化光学系统。

实验结果

研究问题

• RQ1 传统超表面在宽角范围内替代长自由空间传播时，其能力受限的根本权衡是什么？
• RQ2 如何设计非局域超表面，以在横向波数的广泛范围内实现高透射率与线性相位响应？
• RQ3 具有耦合谐振的多层介质结构是否能无需高折射率衬底即可模拟任意自由空间长度的相位累积？
• RQ4 在使用非局域超表面时，金属透镜与像平面之间的物理距离可被压缩到何种程度，同时仍保持成像性能？
• RQ5 在全固态、平面化光学系统中，金属透镜的焦距是否可与实际像距实现解耦？

主要发现

• 推导出被替代自由空间长度 $L$ 与工作角向范围之间的基本权衡，解释了以往采用单一层谐振结构的设计在性能上的局限性。
• 所提出的 $n$ 层非局域超表面实现了高透射率（>90%）与频率相关的线性相位响应，可有效替代任意长度的自由空间路径。
• 系统在图像形成距离短至 $44.6\lambda_0$ 时仍保持良好成像性能，同时焦距维持在 $100\lambda_0$，证明了焦距与物理像距的解耦。
• 非局域超表面具有百分之几的相对带宽与 $Q$ 因子为 15，表明其对损耗与制造公差具有中等鲁棒性。
• 该设计兼容标准制造工艺，如多层介质涂层，使用硅与二氧化硅等材料，可实现与金属透镜及传感器的实用化集成。
• 理论仿真证实，非局域超表面可实现全固态、超薄光学系统，用于聚焦、成像与放大，且性能不受影响。