[论文解读] Differentiable Analog Quantum Computing for Optimization and Control

Jiaqi Leng, Yuxiang Peng+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 5

一句话总结

该论文提出了首个可微分模拟量子计算框架，通过可扩展的量子随机梯度下降算法直接优化量子控制脉冲。通过利用蒙特卡洛采样估算连续时间量子动力学中的梯度，该方法在优化和量子门合成任务中相比最先进数字变分量子算法实现了数量级的性能提升。

ABSTRACT

We formulate the first differentiable analog quantum computing framework with a specific parameterization design at the analog signal (pulse) level to better exploit near-term quantum devices via variational methods. We further propose a scalable approach to estimate the gradients of quantum dynamics using a forward pass with Monte Carlo sampling, which leads to a quantum stochastic gradient descent algorithm for scalable gradient-based training in our framework. Applying our framework to quantum optimization and control, we observe a significant advantage of differentiable analog quantum computing against SOTAs based on parameterized digital quantum circuits by orders of magnitude.

研究动机与目标

• 为解决近场量子设备中参数化数字量子线路的局限性，特别是其高开销和表达能力受限的问题。
• 开发一种系统性框架，实现对模拟量子控制脉冲的可微分优化，支持在脉冲层面直接优化连续时间量子动力学。
• 通过提出基于前向传播的蒙特卡洛积分技术，避免经典模拟成本，实现模拟量子控制的可扩展梯度计算。
• 证明模拟参数化在量子优化和量子门合成任务中优于数字线路。
• 通过将可微分编程原则扩展至具有连续时间演化特性的量子系统，弥合可微分物理与量子控制之间的差距。

提出的方法

• 将量子控制建模为可微分优化问题：通过求解薛定谔方程 𝑑𝐱/𝑑𝑡 = −𝑖𝐻(𝒗,𝑡)𝐱(𝑡) 所描述的时间演化，最小化关于脉冲参数 𝒗 的损失函数 𝒟(𝒗)。
• 提出一种新颖的基于蒙特卡洛的方法，利用量子硬件上的前向传播估算量子梯度，避免指数级的经典模拟开销。
• 将梯度估计器集成到量子随机梯度下降（SGD）算法中，实现对模拟脉冲参数的端到端训练。
• 采用基函数或神经网络对哈密顿量 𝐻(𝒗,𝑡) 进行函数化参数化，相比离散门基电路具有更强的表达能力。
• 通过随机采样进行前向传播，近似量子可观测量及其导数的期望值，从而实现通过量子动力学的反向传播。
• 将该框架应用于量子态制备和量子门合成任务，采用基于与目标态或酉矩阵保真度的损失函数。

实验结果

研究问题

• RQ1 在收敛速度和解的质量方面，模拟脉冲级参数化是否优于传统数字量子线路参数化？
• RQ2 是否能够仅使用量子硬件计算量子动力学的梯度，而无需经典模拟，且代价不呈指数增长？
• RQ3 能否构建一个支持优化与控制任务的可扩展、可微分模拟量子计算框架？
• RQ4 在量子门合成与态制备任务中，可微分模拟量子计算的性能与 SLSQP、CMAES 和 GRAPE 等最先进方法相比如何？
• RQ5 所提出的框架在具有连续时间演化特性的其他量子动力系统中具有多大程度的泛化能力？

主要发现

• 在 |+⟩ 态制备任务中，所提方法最终损失约为 10⁻⁵，比第二好的方法（SLSQP）高 18 倍。
• 在 |Φ⁺⟩ Bell 态制备任务中，方法损失为 0.034，优于 GRAPE（3 倍）和 SLSQP（6 倍）。
• 在 X 门合成任务中，方法损失为 1.17×10⁻⁷，精度超过其他方法 10⁴ 倍以上，且优于 IBM 内置校准脉冲（损失 0.019）。
• 在 CNOT 门合成任务中，方法损失为 0.0172，显著优于其他方法（全部 ≥0.2），且略优于 IBM 校准脉冲（损失 0.043）。
• 由于将蒙特卡洛梯度估计与随机梯度下降相结合，方法展现出更快的收敛速度和对实验噪声的鲁棒性。
• 该框架实现了对连续时间量子动力学的直接优化，相比基于离散门的变分量子算法，具有更高的表达能力与更低的硬件开销。