[论文解读] Diffraction microstrain in nanocrystalline solids under load - heterogeneous medium approach

Jürgen Markmann, Dmitriy G. Bachurin+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2010

Material Properties and Applications被引用 11

一句话总结

本文提出一种异质介质方法，用于在单轴加载下计算纳米晶固体中的X射线衍射微应变，考虑了单个晶粒中的各向异性弹性。利用Reuss和Kröner近似，结果表明在位错活动之前，微应变完全由弹性各向异性引起，这挑战了微应变始终指示塑性变形的传统假设。

ABSTRACT

This is an account of the computation of X-ray microstrain in a polycrystal with anisotropic elasticity under uniaxial external load. The results have been published in the article "Microstrain in nanocrystalline solids under load by virtual diffraction", at Europhysics Letters 89, 66002 (2010). The present information was submitted to Europhysics Letters as part of the manuscript package, and was available to the reviewers who recommended the paper for publication.

研究动机与目标

• 解释纳米晶固体在单轴加载下衍射微应变的起源，超越位错介导的机制。
• 研究在原位X射线衍射实验中观察到的微应变是否可由多晶材料中的弹性各向异性引起。
• 基于异质弹性介质建立理论框架，计算微应变而不假设发生塑性变形。
• 比较Reuss和Kröner近似在不同晶向上的微应变预测结果。
• 使用Sydow势量化Pd中各种Bragg反射的应力无关微应变耦合系数b。

提出的方法

• 将多晶材料建模为充满空间的随机取向立方晶粒阵列，具有各向异性弹性。
• 使用晶界坐标定义散射矢量u_hkl和作为取向角φ函数的加载方向n_hkl(φ)。
• 对每个Bragg反射hkl，在晶粒坐标系中施加单轴应力张量T_hkl(φ) = σ n_hkl(φ) ⊗ n_hkl(φ)。
• 使用柔度张量S（Reuss）或含相互作用张量t_hkl的修正柔度张量（Kröner），计算应变投影ε_hkl(φ) = u_hkl · E_hkl(φ) · u_hkl。
• 通过在所有加载方向上积分，评估微应变：e_hkl² = (1/2π) ∫₀²π (ε_hkl(φ) - ⟨ε_hkl⟩)² dφ。
• 从e_hkl = b_hkl σ / Y推导无量纲微应变耦合系数b_hkl，其中Y为宏观杨氏模量。

实验结果

研究问题

• RQ1 在单轴加载下，纳米晶固体中的衍射微应变是否可完全由弹性各向异性解释，而无需引入位错活动？
• RQ2 在具有各向异性弹性的多晶聚集体中，微应变如何依赖于晶向(hkl)？
• RQ3 对于同一材料体系，Reuss与Kröner近似在微应变预测上的定量差异是什么？
• RQ4 单个晶粒的弹性响应在多大程度上导致X射线衍射中Bragg峰的展宽？
• RQ5 在加载早期阶段观察到的微应变是否必然表明塑性变形的开始？

主要发现

• 在单轴加载下，纳米晶Pd中的微应变完全由弹性各向异性引起，即使在位错成核之前亦如此。
• 在Reuss和Kröner模型中，(100)和(111)反射的微应变耦合系数b_hkl均为零，表明这些方向无应变响应。
• 对于(110)反射，b^R = 0.213，b^K = 0.106，表明由于晶粒-基体相互作用，Kröner近似下微应变显著降低。
• 均方根微应变耦合系数为0.118（Reuss）和0.059（Kröner），表明Kröner模型预测的整体微应变更低。
• 微应变随施加应力σ线性增加，证实b_hkl是每个hkl反射的应力无关材料参数。
• 结果表明，以往将微应变作为位错密度直接指标的实验解释，在纳米晶材料中可能需要重新评估。