[论文解读] Diffusible crosslinkers cause superexponential friction forces

Harmen Wierenga, Pieter Rein ten Wolde|arXiv (Cornell University)|Jun 6, 2019

Microtubule and mitosis dynamics被引用 4

一句话总结

本研究揭示，可扩散的被动交联蛋白在有丝分裂纺锤体中滑动微管之间产生超指数摩擦力，其源于自由能垒跨越过程中驱动的稀有离散跳跃。由于空间位阻效应，摩擦系数随交联蛋白密度的增加而超指数增长，这一机制使纺锤体的动态结构稳定性超越了仅靠马达蛋白所能实现的程度。

ABSTRACT

The mitotic spindle lies at the heart of the spatio-temporal control over cellular components during cell division. The spindle consists of microtubules, which are not only crosslinked by motor proteins but also by passive binding proteins. These passive crosslinkers stabilize the highly dynamic mitotic spindle by generating friction forces between sliding filaments. However, it remains unclear how the friction coefficient depends on the number of crosslinkers and the size of the overlap between the microtubules. Here, we use theory and computer simulations to study the friction between two filaments that are crosslinked by passive proteins, which can hop between neighboring binding sites while physically excluding each other. The simulations reveal that the movement of one microtubule relative to the other is limited by free-energy barrier crossings, causing rare and discrete jumps of the microtubule that span the distance between adjacent crosslinker binding sites. We derive an exact analytical expression for the free-energy landscape and identify the reaction coordinate that governs the relative movement, which allows us to determine the effective barrier height for the microtubule jumps. Both through simulations and reaction rate theory, we make the experimentally testable prediction that the friction between the microtubules increases superexponentially with the density of crosslinkers.

研究动机与目标

• 理解有丝分裂纺锤体中滑动微管之间摩擦力的起源，特别是由被动可扩散交联蛋白产生的摩擦力。
• 解决目前缺乏对摩擦系数如何依赖于交联蛋白密度和重叠长度的理论描述的问题。
• 确定摩擦力是否随交联蛋白密度呈指数或超指数增长，特别是在空间位阻约束条件下。
• 推导控制微管滑动的自由能势垒的解析表达式，识别反应坐标和有效势垒高度。

提出的方法

• 将微管滑动建模为长度为一个α-微管蛋白二聚体的离散跳跃过程，由交联蛋白在结合位点间的跳跃驱动。
• 利用反应速率理论描述相对运动为自由能垒的跨越，势垒高度由交联蛋白构型的统计力学决定。
• 通过重叠微管上交联蛋白分布的组合统计，推导出自由能势垒的精确解析表达式。
• 对自由能势垒高度应用泰勒展开和指数近似，以同时捕捉低密度和高密度区域的行为。
• 通过计算机模拟验证结果，并将解析近似与精确的数值计算结果对比势垒高度。
• 将交联蛋白之间的空间位阻效应及其热扩散纳入模型，以模拟真实的生物条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 可扩散被动交联蛋白的密度如何影响两根滑动微管之间的摩擦系数？
• RQ2 观测到的摩擦力指数增长的起源是什么？在高密度下是否会转变为超指数行为？
• RQ3 交联蛋白之间的空间位阻效应如何影响自由能势垒和微管滑动的有效势垒高度？
• RQ4 微管的相对运动能否被准确描述为稀有的离散跳跃？跳跃大小由什么决定？
• RQ5 何种解析表达式能同时准确捕捉低密度和高密度下摩擦系数的行为？

主要发现

• 由于空间位阻效应，摩擦系数随交联蛋白密度的增加而超指数增长，这与先前假设的指数依赖关系相矛盾。
• 微管的相对滑动通过恰好一个α-微管蛋白二聚体长度的稀有离散跳跃实现，该长度对应于相邻交联蛋白结合位点之间的距离。
• 通过交联蛋白构型的组合统计，解析推导出自由能势垒高度，反应坐标为位于可移动微管上的交联蛋白数量。
• 在低密度下，势垒高度随交联蛋白数量线性增加，与独立跳跃行为一致；在高密度下，位阻效应占主导，导致超指数增长。
• 方程 S.44 中的解析近似在广泛密度范围内准确捕捉了精确的势垒高度，优于二阶泰勒展开。
• 该模型预测摩擦力存在可测量的超指数增长，为被动交联蛋白在纺锤体稳定性中的功能提供了可实验验证的特征信号。